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年公務人員高等考試三級考試試題 代號：
類 科： 水利工程、機械工程
科 目： 流體力學
考試時間： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
25760
26360
一、一空心圓球初始直徑 D1=30 cm，繫於一裝有水的容器底部（如圖一所示）。容器內
的空氣壓力若由初始壓力 P1=100 kPa 逐漸地增加到 400 kPa，此時作用在繫纜繩上
的力量會變為多少？假設空氣壓力 P和圓球直徑 D的關係為 P = CD-2 ，C為一常
數，圓球和空氣的重量可忽略不計，水的密度視為常數（1000 kg/m3），重力加速
度為 9.81 m/s2。（20 分）
圖一
二、一兩臂式旋轉灑水器（如圖二所示），兩旋轉臂之幾何尺寸完全相同且均在同一水
平面上。10 l/s 流量的水由轉軸下方水管進入，經由兩側旋轉臂之噴嘴（噴嘴直
徑1.2 cm）噴出，不考慮任何摩擦，試求：（每小題 10 分，共 20 分）
灑水器轉速每分鐘多少轉（rpm）？
要施多少力矩（torque）才能阻止其轉動？
圖二
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年公務人員高等考試三級考試試題 代號：
類 科： 水利工程、機械工程
科 目： 流體力學
全一張
（
背面
）
25760
26360
三、給定流場之速度向量分布為 jyixV
r
r
r
)1.27.2()1.266.0( −−++=
是否為不可壓縮流？（3分）
試求出流場中停滯點（stagnation point）的位置？（3分）
試求出流場中加速度向量a
r
的分布狀況。（4分）
求出此速度場之流線方程式。（10 分）
四、一供水並聯管路系統如圖三所示，管路 A和B之管徑均為 30 cm，管路 A之長度為
1500 m，管路 B之長度為 2500 m，兩管內流況均為完全紊流（fully turbulent flow），
假設兩管內之摩擦因子 f（friction factor）相同，若管路 A之流量為 0.4 m3/s，試求管
路B之流量為何？（20 分）
圖三
五、假設穩態（steady）及不可壓縮（incompressible）的黏性液體在兩無限長的垂直板
間平行流動如圖四所示，其流況為層流（laminar flow），兩板間距為 h，重力加速
度g
r
之方向為卡氏座標之負 z方向，液體流動純粹由重力驅動，無任何外力作用，
且流場內壓力為常數，試以 Navier-Stokes 方程式 ugp
d
t
ud rr
r
2
∇++−∇=
μρρ
求得此流
場內的速度分布。（20 分）
圖四