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年公務人員普通考試試題 代號：
類 科： 水利工程、環境工程
科 目： 流體力學概要
考試時間： 1 小時 30 分 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
43420
43520
一、
球形肥皂泡，其半徑為 R，考慮表面張力σs時，試求肥皂泡內（內壓力＝Pi）外
（外壓力＝Po）之空氣壓力差與表面張力σs的關係。（10 分）
一球形水珠，其半徑為 R，若考慮表面張力σs時，試求水珠內（內壓力＝Pi）外
（外壓力＝Po）之壓力差與表面張力σs的關係。（10 分）
二、一馬達供給油泵 25 kW 電力抽油（如圖一所示），馬達效率為 0.9，輸油流量為
0.1 m3/s，油泵入口及出口截面直徑分別為 8 cm 及12 cm，如果出入口壓力差為
250 kPa，假設沒有管路損耗，動能修正因子（kinetic correction factor）為 1.05，試
求油泵的機械效率（mechanical efficiency）。（油密度為 860 kg/m3 ，重力加速度
為9.81 m/s2）（20 分）
圖一
三、一直徑 7.5 cm 的水平噴射水柱衝擊一曲面滑塊，水柱水平衝擊速度為 28 m/s（如圖
二所示）。不考慮滑塊與平面之摩擦，需多少力作用在滑塊上才能阻止滑塊移動？
假設動量修正因子（momentum correction factor）為 1。（水密度為 1000 kg/m3 ，
重力加速度為 9.81 m/s2）（20 分）
圖二
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年公務人員普通考試試題 代號：
類 科： 水利工程、環境工程
科 目： 流體力學概要
全一張
（
背面
）
43420
43520
四、一直徑 D的螺槳以角速度
ω
在密度
ρ
及黏性為
μ
的液體中轉動。轉動所需之力矩
（torque）T會因 D、
ω
、
ρ
及
μ
的改變而不同，請以重覆變數法（method of repeating
variables）推導出力矩 T與其他參數之無因次關係（dimensionless relationship）。假
設
ρ
、
ω
和D為重覆參數。（20 分）
五、密度為 1.1683 kg/m3的加熱空氣，其黏性為 1.918×10-5 kg/ms，在一長 40 m 矩形管
內以 0.5 m3/s 之流量流動，矩形管之截面尺寸為 0.2 m×0.3 m，試求
管內的雷諾數
（Re）？（10 分）
若此時管內之摩擦因子 f（friction factor）為 0.01833，則管內
的壓力降（pressure drop）為何？註：水動力直徑（hydraulic diameter）p
A
Dc
h4
=，其
中Ac為矩形管截面積，p為橫截面周長。（10 分）