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114年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
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機械工程
科 目
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流體力學與工程力學
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
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頁次：
3
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1
一、流體本身具有黏性，而且會受環境溫度影響而變化。牛頓觀察流體的行
為並提出其牛頓黏性法則，也說明剪應力在這個法則上的角色。目前量
測流體的黏性通常是在定溫下，將待測流體放入兩個圓桶之間。若兩個
圓桶內圈的圓筒是靜止，而外圈圓筒保持一個定轉速在轉動。請問：
（每小題 5分，共 10 分）
牛頓黏性法則中，黏性與剪應力的關係為何？請寫出完整的公式。
假設外圈的轉速固定，其切線速度為0.1 m/s，內外圈的間隙為0.1 mm。
轉動外圈圓筒的剪應力為10 Pa，請問流體的黏性係數大小為何？
二、孔口板為一常見（Orifice）的裝置，主要用來測量管路中的流量。假設
有一個圓管，內裝了一個孔口板，水平擺置。圓管的直徑為 0.05 m，孔
口的直徑為 0.02 m。圓管內部是某種汽油在流動，其密度為 830 kg/m3。
一般來說我們會在孔口板的上游與孔口出口兩處量測壓差。請問：
（每小題 5分，共 15 分）
我們可以用那個法則來說明壓差與流速的關係？請寫出完整的公式。
假設管內的流量為 0.01 m3/s，請問通過孔口板的平均速度是多少？
壓差為多少？
三、雷諾（Reynolds）為英國流體力學學者。他最有名的實驗為觀察圓管內
的流動物理狀態。他以染料來將流場可視化，將流動型態分為層流、過
渡、紊流三種。更重要的是他提出一個無因次參數來區分這三個狀態，
請問：
這個無因次參數的定義為何？請寫出公式。（2分）
假設他所觀察的圓管直徑為 0.01 ｍ，裡面流動的流體為水，其黏滯係數
為0.001 kg/m‧s，密度為1000 kg/m3
，管內流動的平均速度大小為5 m/s。
請問這個無因次參數數值為多少？管流內是層流還是紊流？（3分）
更進一步，由於管內流動變化造成流動能量的損失，一般而言，可用
摩擦因子 f來表示，而 Moody 做了一系列實驗來量測 f，請問他實際
上是量測那個物理量？如何進一步將這個物理量轉為 f？（5分）
代號：
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四、將長為 1.3 m 重量為 20 N 的均質細直桿 AB 兩端分別接觸相距 1.2 m 之
兩垂直牆面並保持靜置，如圖所示。假設 A端為光滑接觸而 B端為摩擦
接觸且有足夠的摩擦力來支撐直桿以維持平衡，試求解下列問題：
A端的反作用力。（7分）
B端接觸處之最小摩擦係數。（8分）
五、一質量為 2公斤之擺錘以繩索連接吊掛構成一平面運動之單擺如圖所示，
單擺於水平靜止狀態釋放，當擺錘到達底部時，繩索接觸並纏繞固定於 B
處之光滑銷，且擺錘繼續沿著較小半徑的圓弧線運動，不計繩索質量，設
重力加速度 g= 10 m/s2，試求解下列問題：（每小題 10 分，共 20 分）
當θ= 60°時，擺錘的速度值為多少 m/s？（10 分）
當θ= 60°時，繩索張力為多少 N？（10 分）
A
B
1.2 m
代號：
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六、如圖所示，一直徑為 16 mm 之實心鋼製圓桿彎折成直角彎桿 ABC 置於
xz 平面上，其 A端固定，C端面施加外力 Fy=80π N，材料的彈性模數
E= 200 GPa，剪彈性模數 G= 80 GPa，不計桿重量，亦無應力集中，試求：
彎桿 A端之最大剪應力max 為多少 MPa？（8分）
彎桿 A端之最大拉應力max 為多少 MPa？（10 分）
彎桿 C端向下位移量y為多少 mm？（忽略剪力變形）（12 分）
80N
L
=200 mm
L
=200 mm
x
y
z