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年公務人員高等考試三級考試試題 代號：
類 科： 土木工程、結構工程
科 目： 工程力學（包括流體力學與材料力學）
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
下列計算各題所需之物理常數、符號、參數及公式等如未給時，請自行合理假設或推知。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
34950
35050
一、直徑 d=50 mm 之實心圓桿受到偏心距e mmd 5.124/
=
=
之偏心軸力 P及扭矩 T作用
時（偏心軸力 P及扭矩 T為未知），應變量計（strain gage）量測圓桿表面 C點，
在A及B方向（A與B方向夾角為 45°）的應變為 6
10100
−
×=
ε
6
10300
a，
−
×−=
ε
GPaE 200
b，
如圖所示。設此桿之楊氏模數
=
，包森比v，求在 D點之主應力
（principal stress），及自由端之扭轉角
φ
。（20 分）
圖
y
z
P
e
C
D
•
•
T
A
B
0.6m
1m
x
1 m
0.6 m
D
B
A
A
C
T
y
x
e
P
z
A
B
C
45°
3.0=
二、鋼管 ABCDE，是由 A點及 E點之球窩接頭（ball and socket），及纜索 DF 所支撐，
如圖
所示。外力 800 N作用於 B點。求平衡時，纜索 DF 之張力大小。（略去鋼
管ABCDE 之自重）（20 分）
100 mm
250 mm
450mm
500mm
200mm
800N
200 mm
500 mm
450 mm 100 mm
250 mm
800
N
z
x
A
B
D
E
F
y
C
圖
101
年公務人員高等考試三級考試試題 代號：
類 科： 土木工程、結構工程
科 目： 工程力學（包括流體力學與材料力學）
全一張
（
背面
）
34950
35050
三、圖
為複合梁之截面b mm100
=
，mmh 200
=
，此複合梁是由三種材料緊密黏接而
成。材料①之楊氏模數 GPaE 120
1GPaE 30
2
=
，材料②之楊氏模數
=
，材料③之楊
氏模數 ，此梁受到正彎矩（positive bending moment）
GPaE 240=mkNM ．6
3z
=
作
用，求交界面處（即 A及B處）在 x方向之正向應力（normal stress）x
σ
。（註：
圖
/4h
/4h
/2h
b
y
z
1
E
2
E
3
E
A
B
① E1
② E2
z
③ E3
x
方向為垂直於紙張的方向）（20 分）
四、圖中，三角形鋼板 ABC 是用來密封水槽的開口。設水槽內水的密度
，求水槽內的水作用在三角形鋼板 ABC 的合力大小。（20 分）
3
/1 mMg=
ρ
w
圖
1m
0.5m
0.5m
A
B
C
0.5 m
0.5 m
1 m
A
C
B
45°
2 m
五、如圖
所示之系統，圓柱 A之質量為 m，圓柱 B之質量為 3 m，此系統由靜止釋
放，當圓柱 B向下移動
B
sΔ之距離時，求圓柱 A之速度v。（略去繩索及滑輪之
重量）（20 分）
A
圖
A
B