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年公務人員高等考試三級考試試題 代號：25570
類 科： 土木工程
科 目： 工程力學（包括材料力學）
考試時間： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
一、圖一所示構架中，CD 為四分之一圓弧形。ABC 段及 CD 段每單位長度的自重皆為
10 N/m，B點受一大小為 50 N 的水平集中載重，在考慮自重的情況下，試求 A點
及D點的反力。（25 分）
二、一長度甚長的橡膠輸氣管，直徑 D = 1 m，管壁厚 t = 1 cm，管內的氣壓 p = 50 kN/m2，
如圖二所示。已知橡膠的彈性模數 E = 50 MPa，柏松比 ν = 0.45，試求：
橡膠延軸向、環向及厚度方向的正向應力。（15 分）
橡膠的單位體積變化量。（10 分）
圖二
圖
一
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年公務人員高等考試三級考試試題 代號：25570
類 科： 土木工程
科 目： 工程力學（包括材料力學）
全一張
（
背面
）
三、一均勻斷面且長度甚長的鋼纜置於水平的剛性地面如圖三(a)所示，鋼纜的彈性模數
為E，斷面慣性矩為 I，每單位長度的重量為 w。在鋼纜 A端施加一向上的 P力，
使鋼纜一部分被拉起，如圖三(b)所示，其中 A點和 B點間為被拉離地面的部分，
假設 δ << x。試求：
AB 之間的距離 x。（12 分）
A點的變位量 δ（列出與 w及x的關係）。（13 分）
四、圖四(a)懸臂梁在 B端受到一集中載重 P，懸臂梁的斷面如圖四(b)所示。
當P = 6 kN 時，試求此懸臂梁的最大正向應力 max
σ
及最大剪應力 max
τ
。（10 分）
當P漸漸增加，此懸臂梁開始因張應力承受能力不足而出現裂紋時，則此時裂紋
的位置及方向為何？請以簡圖表示。（7分）
當P漸漸增加，此懸臂梁開始因剪應力承受能力不足而出現裂紋時，則此時裂紋
的位置及方向為何？請以簡圖表示。（8分）
圖三(a) 圖三(b)
圖四(a) 圖四(b)