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104年公務人員高等考試一級暨二級考試試題
代號：21530
等 別： 高考二級
類 科： 土木工程
科 目： 高等工程力學（包括材料力學）
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。
（請接背面）
全一張
（正面）
2b
b b b
q
EI
3
EI
kb
=
,k
α
EI
LL
y
z
一、撓曲剛度皆為E
I
之梁 ABC 及梁 CDE，在 C點以鉸接連接；B點有彈力常數 3
b
EI
k=
之彈簧支撐。在 DE 段受到大小為q之均佈載重作用，如圖一所示，求 E點之撓度
E
δ
。（25 分）
圖一
二、圖二中，簡支梁 AB，長為 2L，撓曲勁度為E
I
，受到大小為q之均佈載重作用。桿
件CD 長度為 H，勁度為
k
，熱膨脹係數為
α
，桿件 CD 受到溫度上昇
T
Δ作用。若
欲使梁內之最大彎矩最小化，則桿件 CD 之勁度 ?=
k
（25 分）
圖二
三、簡支複合梁是由鋁（Aluminum）、銅（copper）、鋼鐵（steel）三種材料黏著而成，
如圖三所示，鋁、銅、鋼鐵之楊氏模數分別為 GPaE
a
70=、GPaEc105=、
GPaEs210=。軸力
P
作用於中性軸上，求此複合梁之臨界載重（critical load）cr
P。
（25 分）
圖三
P
x
y
L=2 m
10 mm
10 mm
10 mm
10 mm
20 mm
70 GPa
105 GPa
210 GPa
40 mm
鋼鐵
104年公務人員高等考試一級暨二級考試試題
代號：21530
等 別： 高考二級
類 科： 土木工程
科 目： 高等工程力學（包括材料力學）
全一張
（背面）
x
y
L
h
2
0
() 1 x
wx w L
⎡
⎤
⎛⎞
=−
⎢
⎥
⎜⎟
⎝⎠
⎢
⎥
⎣
⎦
四、主繩索 AB 承受 ⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
2
01)( L
x
wxw 之載重作用，如圖四所示，主繩索在點 A之斜
率為零。略去繩索之自重，求主繩索之最大張力 max
T。（25 分）
圖四
B
A