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100 年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 代號：10120
等 別： 一級考試
類 科： 土木工程
科 目： 高等工程力學（包括材料力學）
考試時間： 3小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
一、吊橋之鋼纜如下圖承受 100 kN/m 之均佈荷重，試求此鋼纜在 A、B兩點之張力。
（25 分）
150
m
1000
m
75
m
100 kN
/
m
A
B
二、有一圓球在圓柱曲面（半徑為 R + r）上做小振幅之滾動（sin θ ≑ θ）其參數如下圖，
求此圓球之滾動的頻率。（註：圓球之半徑為 r，質量為 m，球心為 c）（25 分）
三、一無限長度之梁在彈性基礎上，承受一集中載重 P，如下圖。試求此梁之變位曲線
y(x)。（註：彈性基礎之單位長度彈性係數為 k，梁之斷面係數為 EI，不須考慮梁
之剪力變形）（25 分）
R
O
θ
r
c
P
EI
x
y
k
100 年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 代號：10120
等 別： 一級考試
類 科： 土木工程
科 目： 高等工程力學（包括材料力學）
全一張
（
背面
）
四、梁結構如下圖，節點A, B, C, E, F皆鉸接，梁ABCD為完全剛性（EI = ∞），柱BE,
CF之EI = 6.0 × 105 N-cm2，試求此結構在D點能承受之最大外力Q。（註：只考慮彈
性挫屈，不考慮強度破壞）（25 分）
20 c
m
20 c
m
20 c
m
30 c
m
40 c
m
F
E
DCA
Q
B