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110年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
土木工程
科 目
：
工程力學
（
包括材料力學
）
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
35570
頁次：
2
－
1
一、如圖示懸臂梁，由兩不同深度的矩形斷面的桿件組成。其寬度均為
50 mm，深度分別為 100 mm 及150 mm。試求該梁的最大的彎曲應力。
（25 分）
二、圖示為某直梁之三角形斷面，若斷面上受剪力 V的作用。試推證斷面上
最大的剪應力發生在 y=h/6 處。（25 分）
4 m
2 kN
A B
100 mm 150 mm
50 mm
100 mm
50 mm
150 mm
4 m C
h
NA
h/3
V
y=h/6
b
代號：
35570
頁次：
2
－
2
三、圖示為長 4 m 之懸臂梁 AB，受均布與分布載重作用。若其固定端 A點
之反力矩為零，試求：
均布載重施載長度 a。（10 分）
並繪出 AB 梁之剪力圖（標示相關值或函數）。（15 分）
四、圖示為一懸臂實心圓棒固定在 A點，自由端 B點同時承受剪力 V= 300 N
和扭矩 T= 35 N·m 作用。圓棒的長度 L= 1.5 m，直徑 d= 75 mm。試求
位於固定端 A點桿底面上的單元 c處的主應力和最大剪應力。（應力集
中效應忽略不計）（25 分）
6 kN/m
4 m
a
7 kN/m
A
B
y
y
z
c
ABx
T=35 N·m
V=300 N
L=1.5 m
d=75 mm