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110年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
材料工程
科 目
：
材料熱力學
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
36320
頁次：
2
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1
一、一個系統經過甲路徑，從狀態 a改變到狀態 b；系統吸熱 1500 J，對外
做功 500 J。當此系統經過乙路徑，從狀態 b回到狀態 a；若是外界對此
系統做功 400 J，則此系統是吸了多少熱或是放了多少熱？（10 分）
二、A與B系統生成理想溶液，溶液的組成為，溫度為 T。理想溶液的
莫耳混合焓（molar enthalpy of mixing）為何？（3分）混合熵（molar
entropy of mixing）為何？（3分）莫耳混合自由能（molar Gibbs free
energy of mixing）為何？（4分）
三、一莫耳理想氣體：起始的狀態是溫度 T1與壓力 P1，經過斷熱壓縮
（adiabatic compression）程序到溫度 T2與壓力 P2，經過等壓（P2）程序
回到起始的溫度（T1），然後經過等溫程序（T1）回到起始的狀態：溫度
T1與壓力 P1。T1與T2，何者的溫度較高？並請說明理由。（5分）
請在 P-V 圖上畫出上述的程序。（5分）
四、一個標準大氣壓，A與B純元素的熔點分別為 800℃與400℃。A-B 二
元系統中具有 A2B化合物。在此二元系統中，具有一個包晶（peritectic）
反應與共晶（eutectic）反應。包晶反應為 L+A→A2B，溫度為 600℃；
共晶反應為 L→A2B+B，溫度為 300℃。請畫出此 A-B 二元系統相圖。
（10 分）
五、完成以下這個馬克斯威爾公式（Maxwell equations）(
T
V
)S=？（2分）
完成以下這個馬克斯威爾公式(
P
T
)V=？（2分）莫里爾圖（Mollier
diagram）是 H-S 圖。在氣相區的等壓線（isobar）的斜率必須為正？
為負？正負皆可？為什麼？（6分）
代號：
36320
頁次：
2
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六、一莫耳理想氣體，起始狀態是溫度 T1與壓力 P1，經過斷熱膨脹（adiabatic
expansion）到達最終狀態溫度 T2與壓力 P2。此斷熱膨脹程序是可逆程
序（reversible process），此系統（不含環境）的 Q、ΔH與ΔS改變是正
值？是負值？或是零？ 並請說明理由。（7分）此斷熱膨脹程序是非可
逆程序（irreversibleprocess），此系統（不含環境）的 Q、ΔH與ΔS改變
是正值？是負值？或是零？ 並請說明理由。（7分）
七、原始進料 1莫耳的氨氣，在一標準大氣壓（1 atm）與溫度為 673K 時進
行氨氣分解，反應式為
（
）
=
（
）
+
（
）
。假設氣體可以依
理想氣體來描述，此反應在 673K 的反應自由能（Gibbs free energy of
reaction ）為∆
= −47370 。請寫出此反應平衡常數
（equilibriumconstant）的數學式。（不需將平衡常數確實數字求解出，只
要寫出包含了各成分組成與反應自由能...等的平衡常數數學式。（5分）
氨氣反應消耗的量與原始氨氣的進料比定義為反應坐標（reaction
coordinate），ε。請畫出此系統的定性的「整體自由能-反應坐標」（∆G-ε）
圖，反應坐標 ε的值從 0到1。（5分）因為反應自由能為負值，從熱
力學的條件得知，上述反應會進行。但是從平衡常數的計算可以得知，
當此反應到達平衡時，氨氣的組成並不會為零。為何氨氣不會完全分
解？（6分）
八、在一個標準大氣壓，元素 A與元素 B具有不同的晶體結構，它們的熔點
分別為 330℃與230℃。A-B 二元系統具有一個共晶反應，共晶溫度為
180℃，共晶組成為 60at.%B。A中溶有 B的為 α相，B中溶有 A的為 β
相。在 180℃，α相中 B的溶解度為 20at.%，β相中 A的溶解度為 5at.%。
請畫 A-B 二元相圖，溫度從 100℃到600℃。（6分）請畫 A-B 二元
系統中，B組成從 0到100%，液相、α相與 β相在 200℃的吉布斯自由
能（Gibbs free energy）。（6分）請畫出在 200℃，B的組成從 0到100%
的活性（activity）。（8分）