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114年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
化學工程
科 目
：
物理化學
（
包括化工熱力學
、
動力學
）
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
2
8
56
0
頁次：
2
－
1
一、苯的正常沸點為 353.24 K，且液態苯在 25℃時的蒸氣壓為 1.47×104Pa。
另已知苯的熔化熱（enthalpy of fusion）為 9.95 kJ mol-1，而固態苯
在−40℃時的蒸氣壓為 203 Pa。假設汽化熱與昇華熱不隨溫度而變，試估
算：
苯的汽化熱（enthalpy of vaporization）。（7分）
苯的汽化熵（entropy of vaporization）。（5分）
苯的昇華熱（enthalpy of sublimation）。（4分）
苯的三相點（triple point）溫度與壓力。（10 分）
提示：克勞修斯-克拉伯隆方程式（Clausius-Clapeyron equation）：
2
( )
d lnP H
dT RT
二、有一可逆化學反應式如下：
1
2
( ) ( )
k
aq aq
k
A B
已知正反應速率常數（k1）為 2(min-1)，逆反應速率常數（k2）為 1(min-1)。
初始時，A的濃度為 1.0 M，且 B的濃度亦為 1.0 M，反應溫度維持在
298 K。試回答下列問題：
寫出只以 A的濃度（CA）為參數的反應速率定律式（rate law），並推
導出 CA隨時間（t）變化的函數。（16 分）
計算 298 K 時反應的平衡常數（K）、標準吉布士能（standard Gibbs
energy, ∆G0）與平衡時的 CA。（9分）
當B的濃度增加到 1.2 M 所需要的時間為何？又此時的反應吉布士能
（∆G）為何？（10 分）
若333 K 時，該反應平衡常數為 1.8，且假設 298～333 K 的反應
熱（enthalpy of reaction）為定值，試求反應熱。（8分）
代號：
28560
頁次：
2
－
2
三、電子可用來測定晶體表面的結構。為了產生繞射，電子的波長應該要與
晶格常數（lattice constant）在同一個數量級，而晶格常數一般約為 3Å。
試計算這樣的電子具有多少電子伏特（eV）的能量？已知普朗克常數
（Planck constant）為 6.626×10-34 Js；一個電子質量為 9.109×10-31 kg；一
個電子電量為 1.602×10-19 C；1 Å=10-10
m
。（7分）
四、全釩氧化還原液流電池（VRFB）是具有潛力的儲能系統，與其相關的反
應物質在 298 K 的標準生成吉布士能（
0
f
G
）如表一。另外，以下為三
個與釩（V）相關的半反應方程式與其標準還原電位（standard reduction
potentials, E0），其中式⑴與式⑶為VRFB 電池兩極主要半反應。
式⑴2+
2 2
2 +
VO H e VO H O
E0=？V
式⑵2+ 3+ 2
2 +
VO H e V H O
E0= 0.337 V
式⑶
3+ 2+
+
V e V
E0= -0.255 V
上述資料待補齊，且已知法拉第常數（Faradayconstant）為96485Cmol-1，
試回答下列問題：（每小題 12 分，共 24 分）
將資料有缺處補齊，亦即計算出式⑴的標準還原電位（E0）、V2+的
0
f
G
與V3+的
0
f
G
。
寫出該電池在 298 K 下的全反應電動勢（E）之能斯特方程式（Nernst
equation），形式為
log
E A B Q C pH
，其中 E的單位為伏特
（V）；必須求出 A、B和C的值，且 A > 0、B > 0，C未限制正負；
Q為各物質活性的關係。
表一 298 K 的標準生成吉布士能（standard Gibbs energy of formation）
物質 VO2+
2
VO
V2+ V3+
+
H
H2O
0 1
( )
f
G kJ mol
-446.4 -587.0 ？ ？ 0 -237.1