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106年公務人員高等考試三級考試試題 代號：26360 全一頁
類 科：化學工程
科 目：物理化學（包括化工熱力學）
考試時間：2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器，須詳列解答過程。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
（請接背面）
一、空氣經噴嘴（nozzle）膨脹，從可忽略的初速到末速 350 m/s。試計算溫度降低幾度？
假設空氣為理想氣體， R
2
7
Cp=。R為氣體常數（8.314 J/(mol．K)）。（20 分）
二、波次曼（L.Boltzmann）對於能量分布提出以下之關係：占領某一能階之粒子之機率（Pn）為
q
e
N
an
βε
n
−
==
n
P (1)
其中， n
a為占領第 n階的粒子數，N為全部粒子數， n
ε為第 n階的粒子能量，
∑−
=n
βε
eq 為分配函數（partition function）。此群粒子的平均能量可以表示成
∑∑ −
==
n
βε
n
n
n
nn
eε
qN
a
εε 1
N
E
= (2)
試導證 ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=dTqd
kT n
2A
ε
（20 分）
三、下列電池在 25℃的電位差 V015.1=ε，其
(
)
4
P1002.4
T−
×−=
∂
∂εV/K。
Zn|ZnCl2(0.555 m)|AgCl|Ag 試求
放電時的電池反應，（5分）
△S。（5分）
四、若某一化學反應活化能為42 kJ/mol，為克服其活化能，相當於需吸收多少波數（1/cm）
的入射光？（普郎克常數 h = 6.63 ×10-34
J ．s）（15 分）
五、
試導一級反應與二級反應之反應百分率-時間方程式。（10 分）
試求 t = 2 t1/2 時，兩個反應之個別反應百分率。（10 分）
六、在 Joule 實驗，n moles 理想氣體對真空進行絕熱自由膨脹。試求△S與初溫、終溫、
初體積、末體積等函數關係。（15 分）