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112年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
化學工程
科 目
：
物理化學
（
包括化工熱力學
）
考試時間
：
2
小
時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
38260
頁次：
2
－
1
一、有
100 mol
的理想氣體置於密閉系統（closed system）中，初始溫度與壓力
分別為
300 K
與
1 atm
，將其於定壓下加熱到溫度
800 K
（第一步驟）；然
後，等溫壓縮至其相同的初始體積（第二步驟）。已知氣體常數（gas
constant, R）為
1 1
8.314 J mol K
，且該氣體定壓莫耳比熱（constant-pressure
molar heat capacity,
p
C
）為
1 1
30 J mol K
。
試將此兩步驟程序繪製於壓力（P）-體積（V）關係圖中，圖中必須包
含座標軸名稱與單位，並標示初始狀態、第一步驟結束狀態及最終狀態
的座標值。（14分）
試計算此程序的總內能變化
U
）
（
。（5分）
試計算此程序的總焓（enthalpy）變化
H
）
（
。（5分）
試計算此程序外界對系統作功量
W
）
（
。（6分）
試計算此程序所吸收的熱量
Q
）
（
。（5分）
二、在25℃時，進行一基本反應（elementaryreaction）
)
(g)
(
g
A B
，已知該反應
25℃時的速率常數（rate constant）為
5 1
6.93 10 s
。（每小題5分，共10分）
試計算
( )
g
A
的半衰期（half-life）為多少小時？
若初始時系統內僅含壓力
82.6 kPa
的
( )
g
A
，試計算1小時後
( )
g
A
的分壓。
三、已知25℃下，甲烷的標準燃燒焓（standard enthalpy of combustion,
0
c
Δ
H
）
為
1
890.4 kJ mol
，而其標準燃燒吉布士自由能（standard Gibbs free energy
of combustion,
0
c
Δ
G
）為
1
817.9 kJ mol
。若有一燃料電池（fuel cell）設計
以甲烷作為燃料發電，已知左側電極室進行甲烷氣體完全氧化生成二氧
化碳和液體水；右側電極室則進行氧氣的還原反應。
請問那一側的電極室是負極？試寫出該燃料電池負極的半反應方程式。
（10分）
試寫出該甲烷燃料電池的全反應方程式。（5分）
25℃、
1 bar
下，試計算該燃料電池的標準電位差（standard potential
difference）。已知法拉第常數（Faradayconstant）為
1
96485 C mol
。（7分）
代號：
38260
頁次：
2
－
2
四、在
X
射線光電子實驗中，一波長
120 pm
的光子撞擊到一原子，使該原子內
層電子被激發出，並具有
4 1
3.27 10 km s
的速度。試計算該電子的結合能
（binding energy）？（7分）
註：普朗克常數（Planck constant）為 34
6.626 10 J s
；光速為
8 1
3.00 10 m s
；
一個電子質量為 31
9.109 10 kg
；12
1pm 10 m
。
五、丙酮（acetone）- 乙腈（acetonitrile）組成的二成分系統，已知兩物質的蒸
氣壓可分別以下列兩式計算：
S
1
2940
ln(P ) 14.55
T 35.93
S
2
2945
ln(P ) 14.27
T 49.15
其中
S
1
P
為丙酮的蒸氣壓，單位為
kPa
；
S
2
P
為乙腈的蒸氣壓，單位為
kPa
；
T
為溫度，單位為
K
。假設組成的溶液符合拉午耳定律（Raoult’s law）。
試計算
300 K
、
25 kPa
時，液相中丙酮的莫耳分率
1
x
（
）
與氣相中丙酮的
莫耳分率
1
y
（ ）
。（14分）
300 K
下，當液相中丙酮的莫耳分率
1
x
（
）
為0.4時，試計算總壓
P
（ ）
與氣
相中丙酮的莫耳分率
1
y
（ ）
。（12分）