加載中. ..
PDF
106年公務人員特種考試關務人員考試、
106年公務人員特種考試身心障礙人員考試及
106年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 代號：10770 全一張
（正面）
考試別： 關務人員考試
等別： 三等考試
類科： 化學工程
科目： 物理化學（包括化工熱力學）
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、有 1莫耳理想氣體，Cp = 29.1 J K-1 mol-1，溫度為 27℃，從壓力 5.0 bar，經過等溫膨
脹，最後壓力 2.0 bar。假設外界的壓力一直保持固定的 1.0 bar。計算：
q，w，ΔU，ΔH。（10 分）
ΔS，ΔSsurrounding，ΔStotal。（10 分）
二、依據熱力學函數的基本性質，定義標準反應熱焓（standard reaction enthalpy）為
∆rH⊖=νJ
products
HJ
⊖－νJ
reactants
HJ
⊖
假設一個化學反應為：aA
+bB
→cC
+dD
其中，∑νJproducts HJ
⊖=cHC
⊖+dHD
⊖，∑νJreactants HJ
⊖=aHA
⊖+bHB
⊖
請寫出標準生成熱焓∆⊖（standard enthalpy of formation），以及所謂的參考狀態
（reference state）的定義，並且舉一個實際的例子加以說明。（10 分）
詳細推導與說明，為什麼前述的公式，也可以寫成
∆rH⊖=νJ
products
∆
f
HJ
⊖－νJ
reactants
∆
f
HJ
⊖（10分）
三、氫原子的波函數，以球坐標系統可以表示為兩個部分（半徑方向部分，徑向函數，
與經緯角度部分，經緯函數）的函數的乘積
Ψn,l,ml(r,θ,ϕ)＝Rn,l(r)Yl,
ml(θ,ϕ)
1s 軌道，對應 n = 1, l = 0, ml = 0。已經標準化的徑向函數與經緯函數，分別為
R1,0=2 1
a032
⁄e-ra
0
⁄
Y0,0=1
4π12
⁄
已知 a0 = 59.2 pm，1 pm = 10-3 nm，以及分部積分（integration by part）公式：
udv
=uv－vdu
依據期待值，〈r〉＝∭Ψ*rΨ
dτ的計算方法，其中dτ＝r2dr sin θdθdϕ，計算平均半徑〈r〉
為多少 nm。（20 分）
106年公務人員特種考試關務人員考試、
106年公務人員特種考試身心障礙人員考試及
106年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 代號：10770 全一張
（背面）
考試別： 關務人員考試
等別： 三等考試
類科： 化學工程
科目： 物理化學（包括化工熱力學）
四、對於氣體在某一特定溫度 T之下，當壓力為 p時，理想氣體的莫耳 Gibbs 能量為
Gm=Gm
⊖+RT ln p
p⊖
依據同樣數學形式，科學家定義真實氣體為
Gm=Gm
⊖+RT ln f
p⊖
其中 f
，
稱為此真實氣體在壓力為 p時的 fugacity。
在上面這兩個式子裡的Gm
⊖，是完全相同的物理量嗎？如果是相同，請詳細說明此
物理量的定義；如果不相同，請詳細說明其不同的意義。（10 分）
科學家進一步定義所謂的 fugacity coefficient 為
p
f
=
φ
寫出化學熱力學基本方程式（the fundamental equation of chemical thermodynamics），
並且利用此基本公式推導
ln
φ
= Z－1
pdp
p
0
其中 Z為氣體的壓縮因子（compressibility factor）。（10 分）
五、測得電池 )(|)(|)0050.0(|)( 22
1
2lHgsClHgkgmolZnClsZn −的電位，E
=+1.2272 V。
已知半電池的標準還原電位，分別為：E⊖(Zn2+,Zn)=-0.7628 V，E⊖(Hg2Cl2, Hg) = 0.2676 V。
計算反應平衡常數 K，以及ZnCl2的平均離子活性a±，與平均離子活性係數γ±。（10 分）
假設平均離子活性係數γ±保持不變，當電池充電到電位等於 3.0 V 時，計算ZnCl2的
重量莫爾濃度bZnCl2 mol kg-1。（10 分）