加載中. ..
PDF
103年公務人員特種考試關務人員考試、103年公務
人員特種考試身心障礙人員考試及103年國軍
上校以上軍官轉任公務人員考試試題 代號：10870
考 試 別： 關務人員考試
等 別： 三等考試
類 科： 化學工程
科 目： 物理化學（包括化工熱力學）
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
全一頁
一、請解釋 Hamiltonian (
H
ˆ)的物理意義，說明 Schrödinger equation ( Ψ=
∂
Ψ
∂
H
t
iˆ
h)的
物理意義及重要性。（10 分）
二、考慮氫燃料電池的半電池（half-cell）反應如下：
（Anode）H2 → 2H+ + 2e-
（Cathode）2
1O2 + 2H+ + 2e- → H2O
如果此氫燃料電池在 25°C和1 bar 環境中，以氫氣及空氣為反應物，產物為水蒸
氣。在 25°C和1 bar 下，水蒸氣的標準生成熱為
Δ
H°f298 = -241818 J⋅mol-1、
Δ
G°f298 = -228572 J⋅mol-1；法拉第常數（Faraday constant，F）= 96485 C/mol。
請估算此氫燃料電池的最大電動勢（electromotive force，縮寫為 emf），並詳述你
用到的所有假設。（20 分）
三、請證明理想氣體的內能 U，與壓力 P及莫耳體積 V無關，僅為溫度 T的函數。（15 分）
四、如果有一個理想的燃氣渦輪發動機（Gas-turbine engine），以一莫耳的理想氣體為
工作流體進行布雷頓循環（Brayton cycle），敘述如下：
第一步驟：工作流體由狀態 A可逆絕熱壓縮（reversible adiabatic compression）到
狀態 B。通常，狀態 A的壓力為大氣壓力。
第二步驟：工作流體由狀態 B等壓吸熱到狀態 C。
第三步驟：工作流體由狀態 C等熵膨脹（isentropic expansion）到狀態 D，以產生熱功。
第四步驟：工作流體由狀態 D等壓冷卻回到狀態 A。
請在壓力（P）─體積（V）的相圖上，描繪出此布雷頓循環（Brayton cycle）。（5分）
請計算此燃氣渦輪發動機的最佳熱效率（η），並以引擎內各步驟的壓力比來表示。
（15 分）
五、有 1g 的Ra
226
88 （鐳），每秒放射出 3.7 ×1010 個
α
粒子（Alpha particle），
α
衰變成
Rn
222
86 （氡）。如果鐳的衰變速率恰好正比於系統中的鐳原子核數，在 800 年後，
請問此系統中鐳的
α
衰變速率成為多少?（15 分）
六、二氧化碳（CO2）在低於三相點溫度（-56.2℃）的狀態下，它的蒸氣壓（PV，單位
為bar）可以表示為絕對溫度（T，單位為 K）的函數：
T
P
V3115
16)ln( −= 。已知二
氧化碳的熔化潛熱ΔHfusion = 1990 cal/mol，請計算液態二氧化碳在 300K 時的蒸氣
壓。請詳列你所用到的假設。（20 分）