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108年公務人員高等考試三級考試試題
類科：
化學工程
科目：
物理化學（包括化工熱力學）
考試時間：2小時 座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目得以本國文字或英文作答。
代號：27260
頁次：2
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1
一、
凡得瓦方程式（van der Waals equation）是描述氣體壓力、溫度與體積
間關係的重要狀態方程式。請寫出凡得瓦方程式。（4分）
物質 A的臨界溫度（ , critical temperature）為 304 K。臨界壓力（ ,
critical pressure）為 74 bar、臨界體積（, critical volume）為
C
TC
P
C
Vmol
cm3
94 。
假設 A的壓力、溫度與體積關係，符合凡得瓦方程式。請在壓力（P）
-體積（V）圖上，畫出 A在290 K, 304 K 與380 K 的等溫線圖（isotherm）
（定性即可，不須計算），壓力範圍為 30 bar 到100 bar，體積範圍為
10 到mol
cm3
500 。（6分）
二、莫里爾圖（Mollier diagram）是 H
（
焓, enthalpy）- S
（
熵, entropy）圖。
請畫出莫里爾圖（範圍須涵蓋固態、液態與氣態），並在圖上標示各
區域的相與三相點線（triple-point line）。（6分）
請說明在此莫里爾圖中氣相區的等壓線（isobar）斜率恆為正值。（提
示：在莫里爾圖中的等壓線斜率為ቀ∂H
∂SቁP）（4分）
三、
經由定壓力冷卻、再經定體積加熱的程序，將一莫爾的理想氣體，從
1 bar、300 K 壓縮至 5 bar、300 K。請在壓力-體積（P-V）圖上畫出此
程序。（3分）
經由恆溫壓縮的程序，將一莫爾的理想氣體，從 1 bar、300 K 壓縮至
5 bar、300 K。請在壓力-體積（P-V）圖上畫出此程序。（3分）
此理想氣體的CV=2.5R，CP=3.5R。請計算此二個程序的 ΔU與ΔH。
（4分）
四、卡諾循環（Carnot cycle）在熱力學第二定律探討中具有非常重要的地
位。請在壓力-體積（P-V）圖上畫出卡諾循環，（4分）並說明其所包含
的四個步驟。（6分）
代號：27260
頁次：2
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五、阿瑞尼斯方程式（Arrhenius equation）是非常重要的動力學方程式。請
寫下阿瑞尼斯方程式，並請說明方程式中所用到的參數與常數。（10 分）
六、
pH 是由 Sorenson 於1909 所提出，是現在最普遍用來敘述酸鹼程度
的數值。pH 的定義為何？（4分）
何謂緩衝溶液（buffer solution）？（6分）
七、
電動勢（electromotive force）的單位為何？（4分）
請寫出化學反應的自由能改變與電動勢的數學關係，並請解釋數學式
中的參數與常數。（6分）
八、原子內的電子常以四個量子數（quantum numbers）來描述，請列舉此四
個量子數，並扼要說明。（10 分）
九、在一個大氣壓下，純 A的熔點為 231℃，純 B的熔點為 327℃。A-B 二
元系統中有一個共晶（eutectic）反應，沒有二元的化合物。在溫度範圍
50℃到 350℃，此系統存在著(A)固相、(B)固相與液相。共晶反應的溫
度為 183℃。共晶反應的(A)相、液相與(B)相的組成分別為 2at.%B,
26at.%B 與71at.%B。
何謂共晶反應？（4分）
請畫出 A-B 二元系統相圖。溫度範圍為 50℃到 350℃，並請標示出各
相區。（6分）
十、一具卡諾引擎（Carnot engine）在 1200 K 吸熱 600,000 kJ，在 500 K 做
功。請問：
何為卡諾引擎？（2分）
做功為多少？（4分）
放熱為多少？（4分）