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年公務人員高等考試三級考試試題 代號：36660
類 科：
化學工程
科 目：
物理化學（包括化工熱力學）
考試時間：
2小時 座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
一、汽車四行程汽油引擎的理想狀況是一個可逆奧圖循環（Otto cycle），循環第一步是
燃料與空氣的絕熱壓縮 a→b，第二步是定體積加壓 b→c，第三步是絕熱膨脹 c→d，
第四步是定體積釋放氣體 d→a，此四步驟完成一個循環。
以P-V 座標畫可逆奧圖循環，請標明熱（heat）進出與其相對溫度（冷、熱），
並註明外界溫度對應於那一點的溫度。（6分）
假設在兩個絕熱過程中定體積比熱為一常數，推導此奧圖循環的效率（efficiency），
請註明所有參數對應於
圖中的那一點。（11 分）
假設汽車運行於攝氏 27 度環境，為了避免汽油在壓縮結束前點燃，高溫極限定
為攝氏 325 度，試問此條件下最大效率為何？（2分）
若冬天溫度到達冰點，假設高溫極限沒變，效率比
所計算的高或低？（1分）
二、在溫度 T
1
下，混合 631 mL 甲醇（methanol）與 501 mL 水配製一理想溶液，甲醇的
莫爾濃度（molarity）為 14.29 M，甲醇在溫度 T
1
的密度為 0.792 g/mL，計算此溶液之
體積與用來配製此溶液之甲醇與水之總體積的差。此溶液是否為理想溶液？（12 分）
三、加熱可分解五氧化二氮與三氧化二氮，如下式所列：
N
2
O
5
(g) N
2
O
3
(g)+ O
2
(g)
75.7
=
c
K
at T
1
N
2
O
3
(g) N
2
O(g)+ O
2
(g)
00.4
=
c
K
at T
1
將4.00 莫爾五氧化二氮放在 1.00 升容器中加熱至定溫 T
1
，達到平衡後，氧氣的濃
度為 4.50 mol/L，計算在平衡系統中，所有其他氣體之濃度。（14 分）
四、判斷下列反應之 ∆S
sys
與∆S
surr
為正或負，並且預測在那種溫度狀況下（高溫、低溫或
任何溫度），該反應為自發反應。（每小題 2分，共 8分）
2044)O(4H)(3CO)(5O)(HC
rxn22283
−=∆+→+
°
Hgggg
kJ
6.182)(2NO)(O)(N
rxn
2
2
=∆→+
°
Hggg
kJ
0.566)(2CO)(O)2CO(
rxn
2
2
−=∆→+
°
Hggg
kJ
1.113)(O)2NO()(2NO
rxn
2
2
=∆+→
°
Hggg
kJ
五、在酸性溶液 25°C 時，Mn
2+
(aq)產生 Mn(s)
與MnO
2
(s)
之自身氧化還原反應
（disproportionation）的平衡反應式、標準反應自由能（
°
∆
rxn
G
）與反應平衡常數（K）
為何？（已知 MnO
2
(s) 到Mn
2+
(aq) 與Mn
2+
(aq) 到Mn(s) 之標準還原電位分別為
＋1.21 V 和－1.18 V）（20 分）
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年公務人員高等考試三級考試試題 代號：36660
類 科：
化學工程
科 目：
物理化學（包括化工熱力學）
全一張
（
背面
）
k
1
k
2
k
3
k
4
六、光氣（Cl
2
CO）由氯氣與一氧化碳反應生成，假設反應機制如下：
)
(
2Cl)(Cl
2
g
g
（fast, equilibrium）
)
(
ClCO
)
CO(
)
Cl(
g
g
g
+
（fast, equilibrium）
)Cl()CO(Cl)(Cl)ClCO(
2
2
5
gggg
k
+→+
（slow）
試求符合此反應機制之速率定律（rate law）。（14 分）
七、請寫出氫原子的薛丁格方程式。若要解此方程式，選用那一個座標系統可以做變數
分離？請說明在此座標系統，那些座標與軌域對稱性有關？其波函數、量子數與特
徵值（eigenvalue）為何？那些座標導出之量子數與氫原子軌域（orbital）能量有關？
其量子數為何？此量子數與能量關係為何？（12 分）