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109年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
材料工程
科 目
：
材料熱力學
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
36620
頁次：
1
－
1
一、假設凡得瓦氣體（van der Waals gas）的每莫耳分子顆粒體積為b、分子間
的交互作用力為
2
a
V
（其單位同壓力P之單位），V為氣體的莫耳體積，請
寫出凡得瓦方程式，並推導該氣體的臨界溫度以及臨界壓力為a與b的函
數。（20分）
二、對某二元A-B溶液，其過剩莫耳自由能（molar excess Gibbs free energy of
solution）為：
XS 2
A B
G (J) 2000
500
T
X X
請計算在70 mol% A-30 mol% B合金中，1000 K溫度下的
A
a
與
B
a
。（20分）
三、305 K下，1.6莫耳的N2氣體與0.4莫耳的O2氣體，各別放置在兩個25公升的
空間中；當這兩個空間的隔板抽除，讓這兩個理想氣體混合之後，總體積
為50公升，請問該氣體混合前後的焓（enthalpy）、熵（entropy）以及吉布
士自由能的變化為多少？（20分）
四、1莫耳的CH4與2莫耳的O2在1200 K下進行反應生成H2O與CO2，若氣體之
總壓力為1 atm，試計算最終CH4、O2、H2O與CO2的分壓各為多少？（20分）
(s) 2(g) 4(g)
C 2H CH
，0
G (J) 91040 110.7T
(s) 2(g) 2(g)
C O CO
，0
G (J) 394100 0.84T
2(g) 2(g) 2 (g)
1
H O H O
2
，0
G (J) 247500 55.85T
五、若A與B的固相互不相溶，而其液相為一理想溶液，且其二元相圖為一共
晶相圖，若A的熔點與熔融熱分別為1000 K與8314 J/mol；而B的熔點與熔
融熱分別為2000 K與16628 J/molK，請問此合金的共晶溫度約為多少？共
晶點的A與B濃度各為多少？（20分）