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109年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
土
木工程
科 目
：
工
程力學
（
包括
材料力學
）
考試時間
：
2
小
時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
35870
頁次：
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一、如圖示，一長度為 2L m，重量為 50W N之均勻桿件靜置於光滑斜面
上，已知左斜面傾斜角為 30
，右斜面傾斜角為 45
，不計桿件之斷
面大小，求平衡時桿件之傾斜角
為何？（25分）
二、如圖示，質量為10 kg之塊狀物A置於水平面上，質量為5kg之塊狀物體B置
於傾斜角為30之斜面上，以不計重量之二桿件AC與BC連接，所有連接點
均為無摩擦力之鉸接，BC桿件為水平，AC桿件與水平方向夾角為30，兩
塊狀物與接觸面之靜摩擦係數均為 0.5
s
。今施加一與垂直方向夾角為
30之力P於C點，求兩塊狀物均不滑動之最大力P為何？（25分）
代號：
35870
頁次：
2
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三、如圖示，AC梁長度為3a，撓曲剛度EI為定值，B點為滾接支承，C端結構
僅允許垂直位移，其軸向位移及轉角均為零，於A點承受一集中力P作用，
求A端之轉角及位移。（25分）
四、如圖示，剛架ABC係由兩根相同且均勻之圓管於B點焊接而成，A端為鉸支
承，C端為滾支承。已知圓管斷面之面積為 2
22620A mm，二次面積矩為
6 4
92.74 10I mm ，外徑為 100d mm，於B點施加垂直力 10P kN，若
2.8L H m ，求剛架內最大拉應力與最大壓應力分別是多少？（25分）