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104
年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及
104
年
特種考試交通事業鐵路人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題
代號：70550 全一張
（正面）
等 別： 高員三級鐵路人員考試
類 科 別： 土木工程
科 目： 結構學
考試時間： 2小時 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、圖 1簡支梁跨度為 10 m（公尺），左邊 A點是鉸接支承，右邊 B點是滾支承，有一
個垂直向上的集中載重 1 N（牛頓）沿著梁 A點水平移動至 B點，假設向上垂直反
力為正，向下垂直反力為負。試畫出 A點垂直反力 Ay的影響線圖，以 Ay向上為正
作為縱座標，以 X向右為正作為橫座標（X從A點起算），圖上需標示 Ay的影響線
方程式，否則扣分或不計分。（25 分）
圖1
二、圖 2簡支梁跨度為 L，左邊 A點是鉸接支承，右邊 B點是滾支承，有垂直向下的均
布載重 w沿著梁 A點至 B點施加，假設垂直向上撓度為正，垂直向下撓度為負，且
變形仍在線性彈性範圍內。限以兩次積分法，運用方程式 EI
M
dxvd =
2
2
，M為彎矩，
E為彈性模數，I為梁斷面慣性矩，EI 均為常數，求此梁最大垂直向下的撓度 v為何？
未用限定方法不計分。（25 分）
AB
X
L
w
圖2
104
年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及
104
年
特種考試交通事業鐵路人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題
代號：70550 全一張
（背面）
等 別： 高員三級鐵路人員考試
類 科 別： 土木工程
科 目： 結構學
三、一個桁架如圖 3所示，A點是鉸接支承，D點是滾支承，垂直集中向下載重 P = 200 kN
分別施加在 B點與 C點，AB 段、BC 段、CD 段跨度均為 3公尺，每根桿件斷面積
A = 3000 mm2，彈性模數 E = 200 GPa，假設受力變形後仍在線性彈性範圍內，限用
單位力法計算 C點垂直向下撓度，未用限定方法不計分。（25 分）
AB
E
L=9m
3m
F
CD
PP
3m
圖3
四、有一個平面剛構架如圖 4（a）所示，A點為滾支承，C點為固定端，AB 水平桿件長
6公尺，BC 垂直桿件高度 6公尺，B點承受水平集中向右載重 60 kN。如圖 4（b）
所示，水平橫座標 X、垂直縱座標 Y為結構系統總體座標，x′、y′為桿件本身的局
域座標。各桿件兩個端點 1、2承受軸向力 P1及P2，軸向位移為 u1及u2，承受剪力
為V1及V2，其位移為 v1及v2，承受彎矩為 M1及M2，其轉角為 θ1及θ2。各桿件斷
面慣性矩 I = 180(106) mm4，斷面積 A = 6000 mm2，彈性模數 E = 200 GPa。若不考慮
邊界條件，試計算並寫出 AB 水平桿件在系統總體座標之勁度矩陣，勁度矩陣須按照
端點 1軸向力、剪力、彎矩，端點 2軸向力、剪力、彎矩之順序排列，且數值旁須
標示單位，單位限用 kN（千牛頓）、m（公尺），矩陣內每一項數值及單位均須正確，
否則扣分或不計分。（25 分）
圖4
（a） （b）
x′
y′