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105年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員
考試及105年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號：70650 全一張
（正面）
考試別： 鐵路人員考試
等別： 高員三級考試
類科別： 土木工程
科目： 結構學
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、圖示之桁架，各節點皆為鉸接（hinge），試判斷其為靜定、超靜定，若為超靜定，需
寫出超靜定之次數。當 1單位垂直載重在 A到E之間移動時，試繪 CH、CD、HI 桿
件力之影響線圖。（30 分）
二、圖示之均勻斷面簡支梁，未受力時為水平，若梁斷面寬為 0.12 m，梁深（厚度）為
0.015 m，兩支承相距 1.2 m，當 P力分別為 100 kg、200 kg、300 kg 時，分別測得
v(x = 0.3 m)處之垂直向下位移為 3.42 mm、7.08 mm 及10.70 mm，若此梁之 E值 = 200 GPa，
當不考慮梁自重時，試計算其理論垂直位移，並算出此三個量測值之誤差。（20 分）
註： 29 N/m10GPa1 =，N9.8=kg1
誤差(%) = 100×
−
理論值
理論值量測值 %
ABC
4@3m=12m
4.5m
E D
H
GI
F
8m
.
.
a=0.6m
L=1.2m
x=0.3m
v(x) 0.12m
0.015
m
P
105年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員
考試及105年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號：70650 全一張
（背面）
考試別： 鐵路人員考試
等別： 高員三級考試
類科別： 土木工程
科目： 結構學
三、圖示剛構架，各桿 E = 200×106 kN/m2
，I = 500×106 mm4
，若 B點承受 30 kN 水平力，
且支承 D因不均勻沉陷產生了 0.003 radian（徑度）的順時針旋轉，試以傾角變位法
（slope deflection method）求各桿桿端彎矩？並繪其 M-dia。以其他方法計算者，以
零分計。（25 分）
四、圖示之桁架，若各桿 E = 200×106 kN/m2，A = 60 2
mm ，若 A處支承下陷 15 mm，試
以矩陣法求解 B處水平及垂直位移，並求解各桿件力，需標明為壓力或張力。（25 分）
桁架元素勁度矩陣如下，本題若使用其他方法，整題以零分計。
θs,θc
s
csc
scss
csccsc
L
EA sincos
2
2
22
22
==
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−−
−−
對稱
EI
4.5m
EI
B
EI
D
C
A
6m
30kN
3m
B
A
C
D
3m
4m
F4
1, F1
3, F3
F2
θ
4
2