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年公務人員普通考試試題 代號：
類 科： 經建行政、交通技術
科 目： 統計學概要
考試時間： 1小時 30 分 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
41530
44630
註：t.05(9)= 1.833, t.025(9)=2.262, t.05(10)=1.812, t.025(10)=2.228,
F.05(3,50)=2.79, F.05(4,50)=2.56, F.025(3,50)= 3.39, F.025(4,50)=3.05,
Φ(1)=0.8413, Φ(1.5)=0.9332, Φ(2.0)=0.9772, Φ是標準常態分配的 CDF,
z.05=1.645, z.01=2.33.
所有假設檢定問題，皆需正確寫出虛無假設、對立假設、檢定統計量、拒絕域、檢
定結果與結論。
一、假設我們有下列聯合機率：
A
1 A
2 A
3
B1 .15 .20 .10
B2 .25 .25 .05
計算 P(A1∪B2)。（5分）
計算 P(B1∣A2)。（5分）
二、已知一組（n＝200）資料的分布圖呈現鐘形分配，平均數為 60，標準差為 10。
約有多少觀察值介於 40 與80 之間。（5分）
約有多少觀察值超過 75。（5分）
三、三年甲班數學學期成績服從常態分配，平均數 70，標準差 10。求下列各值：
隨機抽取 1位同學，其數學成績超過 80 的機率。（5分）
隨機抽取 25 位同學，其數學平均成績超過 74 的機率。（5分）
數學老師打算當掉成績在最後 5%的同學，則同學要有多少分才不會被當。（5分）
四、下列是 10 位學生的身高資料：
172 168 164 170 176 160 154 179 160 166
求中位數。（4分）
求四分位距（InterQuartile Range）。（7分）
求第 90 百分位數。（4分）
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年公務人員普通考試試題 代號：
類 科： 經建行政、交通技術
科 目： 統計學概要
全一張
（
背面
）
41530
44630
五、為了瞭解黃色壘球在晚上的比賽中是否比白色壘球較容易看見，分別記錄了 6場用
黃色壘球與 6場用白色壘球比賽時失誤的次數。
黃色 5 2 6 7 2 5
白色 7 6 8 5 9 11
請問在.05 顯著水準下，我們是否可以推論用黃色壘球比賽時的平均失誤次數比
用白色壘球比賽時少？（15 分）
在執行
的檢定時，我們需要那些假設條件？（5分）
六、考慮一單因子變異數分析，經整理獲得下列資料：
處 理
統計量 1 2 3 4
n 10 14 11 18
_
x 30 35 33 40
S2 10 10 10 10
請完成 ANOVA 表。（20 分）
請問在.05 顯著水準下，我們是否可以推論 4種處理的平均值間存在差異？（10 分）