
110 年特種考試地方政府公務人員考試試題
※注意:可以使用電子計算器。
不必抄題,作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上,於本試題上作答者,不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外,應使用本國文字作答。
代號:
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一、已知甲、乙、丙三人觀測一水平角度的權比例為 3:4:5,若甲的觀測
精度為 4,則乙和丙的觀測精度為何?又若三人觀測同一角度各一次,
假設為獨立不相關觀測,請以這三個角度觀測值求該水平角度最或是值
的標準差。(25 分)
二、已知水準測量標準差為3 mm K(K為水準路線長,以公里數計)。若往
測的水準路線長為 2公里,返測的水準路線長為 2.5 公里。假設往返測
獨立不相關,試求往返測高程差平均值的標準差。(25 分)
三、試論點位誤差橢圓的意義。又已知 A、B兩點間的相對誤差橢圓的長軸
半徑為 5 cm,短軸半徑為 1 cm,示意圖如下所示,且這兩點的距離
為250 公尺。試估計 A、B兩點間連線方向的相對精度(請以分數形式
表示)。(25 分)

代號:
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四、一水準網如下圖,水準測量高程差觀測值及水準路線長如下表。圖中,
A、B、C、D四點的高程值分別為 35.000 公尺、30.600 公尺、48.125 公
尺和 42.903 公尺。假設所有觀測量獨立不相關,請以最小二乘法平差計
算該水準網,並估計後驗單位權標準差、E和F點的高程值和其標準差。
(25 分)
水準路線 高程差觀測值(公尺) 水準路線長(公里)
AB-4.408 3
BE8.632 6
AE4.267 4
EF-0.446 1
DF-4.081 2
DC5.241 5
FC9.342 8