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110 年特種考試地方政府公務人員考試試題
等 別
：
三等考試
類 科
：
測量製圖
科 目
：
測量平差法
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
33360
頁次：
2
－
1
一、已知甲、乙、丙三人觀測一水平角度的權比例為 3：4：5，若甲的觀測
精度為 4，則乙和丙的觀測精度為何？又若三人觀測同一角度各一次，
假設為獨立不相關觀測，請以這三個角度觀測值求該水平角度最或是值
的標準差。（25 分）
二、已知水準測量標準差為3 mm K（K為水準路線長，以公里數計）。若往
測的水準路線長為 2公里，返測的水準路線長為 2.5 公里。假設往返測
獨立不相關，試求往返測高程差平均值的標準差。（25 分）
三、試論點位誤差橢圓的意義。又已知 A、B兩點間的相對誤差橢圓的長軸
半徑為 5 cm，短軸半徑為 1 cm，示意圖如下所示，且這兩點的距離
為250 公尺。試估計 A、B兩點間連線方向的相對精度（請以分數形式
表示）。（25 分）
代號：
3
3360
頁次：
2
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2
四、一水準網如下圖，水準測量高程差觀測值及水準路線長如下表。圖中，
A、B、C、D四點的高程值分別為 35.000 公尺、30.600 公尺、48.125 公
尺和 42.903 公尺。假設所有觀測量獨立不相關，請以最小二乘法平差計
算該水準網，並估計後驗單位權標準差、E和F點的高程值和其標準差。
（25 分）
水準路線 高程差觀測值（公尺） 水準路線長（公里）
AB-4.408 3
BE8.632 6
AE4.267 4
EF-0.446 1
DF-4.081 2
DC5.241 5
FC9.342 8