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112 年特種考試地方政府公務人員考試試題
等 別
：
三等考試
類 科
：
測量製圖
科 目
：
測量平差法
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
33660
頁次：
2
－
1
一、標準誤差（Standard Error）、平均誤差（Average Error）及或然誤差
（Probable Error）都可表示觀測量之精度，為何通常都採用標準誤差來表
示觀測量之精度？試詳述原因。（20 分）
二、設在測站 A觀測如示意圖，已知∠BAC = α，設其無誤差，觀測角度 β1
和β2之中誤差為 1 2
1.4"
，協變方
2
12
1"
，試求解角度 x的中
誤差
x
。（20 分）
三、某一距離 n次觀測之平均值為
l
，設 =
i i
l l v
，
i
v
稱為改正數或剩餘誤差；
試證明改正數之平方和為最小。（20 分）
四、等權獨立不相關觀測平面三角形的三個內角，觀測值分別為 α = 80°00'10"、
β = 75°45'20"、γ = 24°14'00"。令未知參數 x、y、z為三個內角之最或是值，
依未知數附有條件之間接觀測平差求解未知參數。（20 分）
代號：
33660
頁次：
2
－
2
五、某一平差問題列有以下條件方程式：
1 2 3
3 4 5
5 6 7
1 4 7
5 0
2 0
3 0
4 0
v v v
v v v
v v v
v v v
設有 3個未知參數
1 1 2 2 7 3
v x v x v x
、 、 ，試將條件聯立方程式改寫成
誤差方程式及列出間接觀測平差法方程式。（20 分）