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100 年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：
等 別： 三等考試
類 科： 測量製圖
科 目： 測量平差法
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
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34660
一、已知z1 = x + y – 2y2、z2 = x2 + y2、z3 = 3x2 – y2、m01.0m98.1 ±
=
x
及
±
=
m00.2ym02.0 。
試計算 、 、 之值及其中誤差，並求 與的相關係數。（25 分）
1
z z zzz
2323
二、兩個水準點 A及B，A點的高程 為已知，
A
Hm001.0m000.100
±
=
A
H，B點的高程
B
H
h
未知待定。假設以直接水準測量方法，從 A點測量至 B點，經由 4條不同的水
準路線（各路線長度分別為 1000m、1200m、1500m、1800m），測量 A與B之間
的高程差h（分別為+2.351m、+2.413m、+2.338m、+2.318m）。試計算 的
加權平均值
AB AB
A
B
h及其中誤差，並求 B點的高程
B
H及其中誤差。（25 分）
三、利用兩部測距儀（X、Y）測量某一段距離，其重複觀測次數 ),( YXini
=
和距離觀測量
的參考方差（reference variance）分別為：
),(
2YXiS =14
i
=
X
n22 mm0.50=次、
X
S
12=n22 mm0.53=、
次、S。試在顯著水準（significant level）
YY05.0
=
α
的條件下，
檢驗 X、Y兩部測距儀的距離量測精度是否有顯著差別？（已知 ,20.3
13,11,025.0
=
F
63.2
13,11,050.0 =F）（25 分）
四、A、B、C三點為平面控制點，其坐標分別為 、
)m856.224 ,m256.879(),( =
AA YX
)m789.216 ,m934.597(),( =
B
B
YX )m460.540 ,m040.853(),
、(
=
CC YX
)m800.332 ,m900.719(), 00 =。P點為待定點，
其近似坐標為(
P
P
YX
m478.192=，以相同精度測量 3段邊長，分別為
A
P
lm415.168（代表 A到P的平面距離，其餘定義類推）、
=
BP
l、
。試以間接觀測平差法，求 P點的平面坐標及其中誤差。（25 分）
m724.246=lCP