加載中. ..
PDF
109年特種考試地方政府公務人員考試試題
等 別
：
三等考試
類 科
：
測量製圖
科 目
：
測量平差法
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
33760
頁次：
1
－
1
一、觀測一平面三角形的三個內角
1
l
、
2
l
及
3
l
，觀測量等權不相關。若選擇兩
個內角
1
l
、
2
l
為未知參數
1
x
、
2
x
，試以間接觀測平差證明改正數
1 2 3 1 2 3
1
(180 )
3
v v v l l l
？若選擇三個內角
1
l
、
2
l
及
3
l
為未知參數
1
x
、
2
x
、
3
x
，試列出其觀測方程式並寫出此種平差模型之名稱。（25分）
二、已知三個隨機變數 X、Y、Z的變方-協變方矩陣如下式，試求隨機變數
X、Y、Z的中誤差(
X
、
Y
、
Z
)與X、Y、Z的相關係數矩陣。（25分）
1 1.5 0.75
= 1.5 4 3
0.75 3 9
三、某測量公司為提升人員工作效率及成果品質，開設進階電腦操作與軟體
教學課程，往年講解操作授課時間較長，受訓人員完成訓練時間近似常
態分布。現公司設計一套人工智慧的教學課程，預期可縮短訓練時間並
達到一樣的效果。公司隨機抽取16人接受此課程訓練，平均訓練天數為
30天，標準差為4.4天。試問在95%信心水準（confidence level）之下，利
用人工智慧的教學課程平均天數的信心區間（confidence interval）為何？
若希望「估計誤差有95%的機率小於或等於2天」，試問要達到此目標至
少應抽取多少樣本？(16,0.05
1.746
t
、15,0.05
1.753
t
、16,0.025
2.120
t
、
15,0.025
2.131
t
、0.025
1.96
Z
、0.05
1.645
Z
)（25分）
四、三角形 ABC 中，
A
與
B
已觀測，權分別為
2
A
P
、
1
B
P
，試問
C
的權
C
P
為多少？若角 A中誤差
8
A
，試求角 B中誤差
B
。（25分）