加載中. ..
PDF
109年特種考試地方政府公務人員考試試題
等 別
：
四等考試
類 科
：
測量製圖
科 目
：
測量平差法概要
考試時間
：
1
小時
30
分
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
43160
頁次：
1
－
1
一、設三個獨立隨機變數 A、B和C，中誤差為
2
A
，B C
，今
得新的隨機變數 X = A + B + C，試以誤差傳播定律求隨機變數 X的中誤
差
X
。（25分）
二、如圖之水準網中(箭頭為觀測方向)，水準點 A、C為已知水準點
( 5.000 m 6.000 m)
A C
H H
、，B、D為未知點，水準觀測數據如下表
所示：
高程差觀測值(m) 水準路線長(km)
1
0.500 m
H
2
2
0.400 m
H
5
3
0.600 m
H
5
4
0.300 m
H
2
5
0.200 m
H
5
試列出間接平差觀測方程式、設計矩陣 A、權矩陣 P及法矩陣 N（無需
求解）。若採用條件平差進行解算，試問會有幾個條件式？（25分）
三、偶然誤差係起因於人類感官、儀器極限或受自然環境因素所引起，且誤
差無法立即發現或改善，每個觀測值必伴隨著偶然誤差，而其大小、符
號和統計機率有關。試列出四項偶然誤差之特性。（25分）
四、今以三種測距儀器 A、B與C，分別觀測一距離3次、3次與4次，得平均
值
50.15 m
A、
50.13m
B
及
49.99 m
C，儀器觀測精度分別為
2 cm
A
、
3cm
B
與
2 cm
C
，試求該段距離之平均值(m)與中誤差
(cm)。（25分）
h
3
h
2
h
1
h
5
h
4