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106年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：43860 全一頁
等別： 四等考試
類科： 測量製圖
科目： 測量平差法概要
考試時間 ： 1 小時 30 分座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
（請接背面）
一、令 h、H及N，分別代表橢球高、正高及大地起伏； h
σ
、
H
σ
及N
σ
，分別代表 h、H
及N的中誤差；並假設 h、H及N之間的關係，可以由
N
H
h+= 方程式表示之。若
已知測站 A的h及h
σ
，分別為 590.15m 及 ；N及
m15.0±N
σ
，分別為 20.48m 及
；試計算 A點的正高 H及其中誤差
m05.0±H
σ
。（25 分）
二、A、B為地面上的兩測站，利用電子測距儀測得 AB 的平距為 132.83m，假設 A及B
的平面坐標近似值，分別為(及(；試列出
距離 AB 與A、B平面坐標函數關係的線性化觀測方程式。（25 分）
873.108m),m151.1023 985.163m),m310.1094
4,1),m( L=iH ),1, =Lil )m](7.590 7.614, 7.623,1, =Δ iH
三、利用逐差水準測量，經由 4條不同路線長（ ），測量兩個水準點 C、D
間的高程差（Δ）。如果已知 4條路線長及 4個觀測高程差的資料，分
別為[、[，並
假設高程差
4,1),km( L=ili
7.605,[]4, =L
ikm](4 3, 2, 1,[]4 =
i i
H
Δ的權與水準路線長 成反比，試計算 C、D兩個水準點間的高程差
l
H
Δ
的加權平均値及其中誤差。（25 分）
四、為了擬合曲線，測量 3個點 A、B及C的平面坐標値 （單位為 m），分別為
A(1.000, 4.720)、B(2.000, 15.890)及C(3.000, 33.240)。如果以曲線公式 ，
對上述 3個測量點位進行擬合。試利用最小二乘法間接觀測平差法，求擬合函數的
係數値 、a及其中誤差。（25 分）
),( yx
2
xaxay +=
a
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