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102年特種考試地方政府公務人員考試試題代號：44460
等 別： 四等考試
類 科： 測量製圖
科 目： 測量平差法概要
考試時間： 1小時 30 分 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
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一、設 A∠的三個觀測值及其標準差分別為: 0.3031540
′
′
±
′′′
o、0.6631540
′
′
±
′
′
′
o、
0.9621540 ′′
±
′′′
o；如果取 0.9
′
′
作為單位權的標準差，求三個觀測值的權（10 分） 、
A∠的加權平均值X（10 分）及其標準差 X
σ
（5分）。
二、在圖1中，BM1～BM3 為已知水準點，其高程分別為 51.845 m、95.697 m 及73.288 m，
假設無誤差；A、B為待測點。1～4代表水準路線編號，箭頭指示施測方向。路線
1～4的觀測高程差及其標準差，依序為 m007.0m128.26 ±、m010.0m873.6
±
、
m008.0m852.10 ±− 及m006.0m552.11
±
。利用間接觀測平差，求 A、B兩點的高
程及其標準差。（25 分）
圖1、水準測量路線示意圖
三、如果邊長 S、方位角
α
及其相應標準差已知，分別為 m005.0m00.500
±
及
00.0500.300342 ′′
±
′′′
o。求坐標增量
α
=
Δ
sinSX 、
α
=
Δ
cosSY 及其變方－協變方矩陣
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
σσ
σσ
ΔΔΔ
ΔΔΔ
2
YYX
YX
2
X。（25 分）
四、在圖 2中，A、B、C三點在一直線上，測出了 AB、BC 及AC 的距離，分別為
L1 = 190.40 m、L2 = 203.16 m 及L3 = 393.65 m；3段距離觀測值的權分別為 P1 = 2、
P2 = 4 及P3 = 6。利用間接觀測平差法，求 AB、BC 及AC 距離的平差值及其相應
標準差。（25 分）
圖2、A、B及C距離觀測示意圖