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110年公務人員特種考試外交領事人員及
外交行政人員、民航人員及原住民族考試試題
考試別
：
原住民族考試
等 別
：
四等考試
類科組別
：
測量製圖
科 目
：
測量平差法概要
考試時間
：
1
小時
30
分
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
請以藍、黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
51250
頁次：
1
－
1
一、以測量儀器重複觀測目標 A的垂直角
共4次，其觀測結果分別為
15°26ʹ32.6″、15°26ʹ33.1″、15°26ʹ31.2″及15°26ʹ32.8″。試求垂直角
的算
術平均值（
）及其中誤差。（25 分）
二、假設 y與
1
x
、
2
x
、
3
x
皆為觀測量，彼此間的函數關係為
1 2 3
y= x +2x +3x
；
若已知 1
x 100 m 0.01m
、2
x =150 m 0.02 m
、3
x = 200 m 0.03 m
。試
求y值及其中誤差；並說明上述四種觀測量（y與
1
x
、
2
x
、
3
x
）中，何者
為直接觀測量？何者為間接觀測量？（25 分）
三、有兩個水準點 A及B，若 A點的高程已知為 23.000 m，B點的高程未
知。若欲求得 B點的高程，從 A至B以直接水準測量方法，經由 4條
不同長度（分別為 1.0 km、1.5 km、2.0 km 及2.5 km）的水準路線，測
量AB 兩點間的高程差
AB
h
（分別為+12.351 m、+12.413 m、+12.338 m、
+12.318 m）。試求對應上述 4個高程差
AB
h
的權、
AB
h
的最或是值（加權
平均值）、B點的高程及其中誤差。（25 分）
四、有一個平面直角三角形 ABC（如下圖所示），
ABC 為直角，AB 及BC
為兩個互相正交的直角邊，AC 為斜邊。若 AB 邊長已知為 40.000 m
（假設無誤差），AC 邊的觀測量及其中誤差分別為 50.030 m
0.005 m，
CAB 的觀測量及其中誤差分別為 36°52ʹ11.50″
20″。試以間接觀測
平差法，求 BC 邊長及其中誤差。（25 分）
直角三角形 ABC 示意圖