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年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員、
民航人員、國際經濟商務人員及原住民族考試試題
代號：61550 全一頁
考試別： 原住民族特考
等別： 四等考試
類科組： 測量製圖
科目： 測量平差法概要
考試時間 ： 1 小時 30 分座號：
※注意：
可以使用電子計算器，須詳列解答過程。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。
（請接背面）
一、測量外業蒐集的觀測量（如角度、距離、高程差），通常均假設其為隨機變量（random
variable），請論述：
如何判斷蒐集的觀測量為隨機變量？（10 分）
如果不是隨機變量，則通常會呈現那幾種型態？（5分）各應該如何處理？（10 分）
二、已知電子測距儀甲的規格為±（5 mm + 10 ppm），以甲量得距離 S為1091.235 m，若
甲儀器的對點誤差為±3 mm，反射稜鏡的對點誤差為±4 mm，則：
請說明甲儀器規格中的 10 ppm 意義。（5分）
請計算甲量測 S的測距誤差。（10 分）
若另以電子測距儀乙測得 S為1091.251±0.015 m，請依據甲、乙的測距結果計算 S
的最或是值（加權平均值）。（5分）
三、甲、乙各自獨立解算下列聯立方程式：
3x－2y
=3.8
4x
+y
=9.2
2x
+3y
=6.9
甲的結果為（x
=2.1；y=0.9），乙的為（x=1.9；y=1.1），則：
甲、乙何者解算結果較佳？請論述你的理由。（10 分）
如果 f=x
+2y，請計算 f值及其協因素（cofactor）Qf。（20 分）
四、如果量得矩形的長為 L，中誤差為 σ，以及寬為 W，中誤差為 σ，假設 L與W獨
立不相關，請列式說明如何獲得：
矩形面積 A的中誤差 σ。（10 分）
矩形面積 A與矩形對角線 S=L2+W2 的相關係數 ρ。（15 分）