加載中. ..
PDF
100 年公務人員特種考試原住民族考試試題 代號：41750
等 別： 四等考試
類 科： 測量製圖
科 目： 測量平差法概要
考試時間： 1小時 30 分 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
全一頁
一、平地上有 2點A及B，利用儀器重複測量AB之距離 10 次，其測量結果為 150.37、
150.39、150.40、150.43、150.48、150.51、150.52、150.53、150.53 及150.65（單位
為m）。試計算AB AB距離的算術平均值、樣本的中誤差及 距離算術平均值的中誤
差。（25 分）
二、平面上有 3點A、B及C共線，並且滿足 BCABAC +
=
之距離條件，AB及BC的距
離平均值及相應的中誤差分別為 4238.056
±
0.010 m 和834.467
±
0.014 m。試計算
AC
2.24301 ′′
±
′′′
o7.56301 ′′
的距離及其中誤差。（25 分）
三、某一個水平角 α，由一組人員利用 4天的時間重複觀測，其觀測角度平均值及相應的中誤
差分別為150 、150
±
′′′
o8.08201 ′′
±
′′′
o6.16201 ′′
、150 及150
±
′′′
o。
試計算水平角 α的最或是值（加權平均值）及其中誤差。（25 分）
四、方程式(1)為根據間接觀測平差法，所列出的 3個等權觀測方程式（單位為m），其
中Y、Z為待求的未知數，v1、v2及v3為殘差（剩餘誤差）項。試以最小二乘法平差
原理，求Y、Z的估值及其中誤差。（25 分）
3
2
1
v5.8Z7Y6
v5.2Z3Y2
v8.7Z23Y
+=−
+=−
+
=+
(1)