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112 年特種考試地方政府公務人員考試試題
等 別
：
四
等考試
類 科
：
測量製圖
科 目
：
測量平差法概要
考試時間
：
1
小時
30
分
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
43260
頁次：
1
－
1
某角度重複施測 7次，經平差計算分析得誤差值分別為3"、+2"、1"、
0"、+3"、+2"、2"，試計算此測量成果之中誤差及平均誤差。（20 分）
某聯立方程式如下，試依高斯消去法（高斯約化法）解算 3未知參數（無
解算步驟不予計分）。（20 分）
3 2 22
2 6 3 45
3 5 26
x y z
x y z
x y z
測量作業因受儀器、人為及環境因素之影響造成觀測值含有誤差，測量
平差法的目的之一即是處理與分析這些誤差。一般而言，依照行為來區
分測量誤差的種類可分為那幾種？（20 分）
相關係數表示兩個隨機變數間的線性相關程度，設隨機變數 x、y、z的
變方－協變方矩陣為 ∑=41 3
1 9 4
34 16
試求相關係數 xy xz yz
、 、 。（計算至小數後第 3位）（20 分）
在某測邊網中，設待定點 1
P的坐標為未知參數，即
T
1 1
ˆ= X YX，平差後
得到 ˆ
X的協因數矩陣為 ˆ ˆ
0.25 0.15
Q = 0.15 0.75
XX
，且單位權變方 2 2
0
ˆ=3.0 cm
，
試計算 1
P點縱、橫坐標中誤差和點位中誤差。（20 分）