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101年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：
等 別： 四等考試
類 科： 測量製圖
科 目： 測量平差法概要
考試時間： 1小時 30 分 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
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一、一個多邊形的周長分 9 段距離測量。假設每段距離測量等權獨立不相關，測距標
準差（standard deviation，或稱為標準誤差、中誤差）為σ。若要求多邊形周長的標
準差要小於 2.4 cm，則測距標準差σ不能大於多少？（25 分）
二、一個水準網包含 5條水準線，水準線長度分別為 3.0 公里、2.0 公里、4.0 公里、5.0
公里、5.0 公里。若令 2.0 公里的水準線之權為 1，以最小二乘法進行這個水準網的
平差計算，平差後得到的後驗單位權標準差為 mm0.5
ˆ=
0
σ
。
請估計 1.0 公里的測量精度。（10 分）
又若以 5.0 公里的水準線之權為 1，則平差計算這個水準網後，後驗單位權標準
差是多少？（15 分）
三、請說明精密度（precision）和準確度（accuracy）的意義。並以下面 4張打靶的彈著
點圖為例，比較它們的精密度和準確度之高低。（25 分）
四、有一水準網如下圖，高程差觀測值為 m
AC 01.4
−
=
l, m
AD 96.6
=
l, m
DC 05.3
−
=
l,
,
m96.0−=lm
BC
B
D03.2=l（圖中箭頭表示高程差觀測值的方向），均為等權獨立
不相關觀測。
今已知觀測值中，僅有一個正負符號剛好相反的錯誤觀測值存在，請指出最有可
能是那一個？並解釋之。（10 分）
改正那個錯誤觀測值的符號後，並令高程差為未知參數，以最小二乘法間接觀測平
差法求解 C、D兩點間的高程差最或是值 Δ，並計算出後驗的單位權中誤差。
（15 分）
CD
H
ˆ