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105年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：43660 全一張
（正面）
等別： 四等考試
類科： 測量製圖
科目： 測量平差法概要
考試時間 ： 1 小時 30 分座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、如圖一，A、B為兩個已知三角點，假設其平面坐標無誤差，分別為 XA=100.23 m、
YA=200.65 m、XB=234.23 m、YB=100.65 m。今觀測得水平夾角
α
=110°20′30″，
α
之
標準誤差為 10″；水平距離 S=400.00 m、S之標準誤差為 0.02 m。假設觀測量之間互
相獨立且不相關，請計算 P點之坐標及其標準誤差。（25 分）
圖一
二、某ㄧ建物牆壁之平面圖如圖二所示，假設窗戶之寬度為 a、窗戶之間隔為 b、窗戶與
牆角之距離為 c、牆之全長為 Y，Y可由三個觀測量 X1、X2、X3得到。X1、X2、X3之觀
測值及其標準誤差分別為 X1=50.00 m ±0.02 m、X2=70.00 m ±0.03 m、X3=75.00 m ±0.03 m。
假設觀測量之間互相獨立且不相關，請計算 Y及其標準誤差。（25 分）
圖二
三、如圖三所示之角度，其觀測值分別為：
α
=49°53′25″、
β
=41°36′33″、
γ
=68°53′25″、
δ
=109°36′29″、
ε
=40°06′39″。所有觀測量之間互相獨立不相關且精度相同。假設角
A為無誤差之常數其值等於 90°00′00″，請用最小二乘法平差此五個角度觀測值。
（25 分）
圖三
AB
CD
aac
b
Y
X3
X2
X1
b
ca
A
B
P
S
α
α
ε
δ
γ
β
105年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：43660 全一張
（背面）
等別： 四等考試
類科： 測量製圖
科目： 測量平差法概要
四、如圖四所示之水準網由五條水準線構成，圖中水準線之箭頭表示由高向低之高程
差，高程差觀測值分別為：h1=15.323 m、h2=10.234 m、h3=25.551 m、h4=12.368 m、
h5=13.186 m。假設觀測量之間互相獨立不相關且精度相同，請用最小二乘法平差此
五個高程差觀測值。（25 分）
圖四
h1
AB
C D
h2
h3
h4
h5