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年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政
人員、民航人員、稅務人員及原住民族考試試題
代號：71550 全一頁
考試別： 原住民族特考
等別： 三等考試
類科組： 測量製圖
科目： 大地測量（包括測量平差法）
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
（請接背面）
一、請在同一張圖上繪製（必要時輔以文字說明）天文北方、真北、方格北、磁北、平
面方位角、大地方位角、磁方位角、天文方位角之間的關係。（25 分）
二、試說明天文緯度（astronomical latitude）、大地緯度（geodetic latitude）、歸化緯度
（reduced latitude）、地心緯度（geocentric latitude）的參考線各為何？又請比較大地
緯度、歸化緯度及地心緯度三者的大小，並請說明這三者在什麼情況下會相等。（25 分）
三、一條水準測線往返測觀測值如下表，水準線長 2公里，已知水準觀測精度為 K5mm
且不相關，假設往返測閉合差限制值為 95%信賴區間的邊界值，試估計這條水準線
的高程差及其標準差（或稱標準誤差、中誤差）。（25 分）
觀測編號 往測高程差 返測高程差
1 2.378 -2.375
2 2.375 -2.381
3 2.386 -2.361
4 2.377 -2.375
5 2.380 -2.383
（單位：公尺）
四、設邊長觀測精度為 a mm + b ppm，且獨立不相關，觀測一直線段共 7段邊長如下圖，
且已知邊長 BD = d，試列出間接觀測方程式以平差估計邊長 AB、BC、CD、DE，並
列出各邊長觀測量的權。（邊長單位為公尺。本題不必平差計算。）（25 分）
A B CD E
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