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104年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：34660 全一頁
等別： 三等考試
類科： 測量製圖
科目： 測量平差法
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、假設 6,,2,1, L=ixi為6個等精度且互相獨立的觀測量，每一個觀測量的精度皆為
mm2±=
σ
。若 54211 xxxxy +−−= ，64312 xxxxy +−−= ，試計算 1
y的中誤差、 2
y的
中誤差、 1
y與2
y的相關係數。（25 分）
二、欲測量水平角
A
BC∠的角度，利用儀器分成三天觀測，每天的觀測值平均值及其中
誤差分別為： 0.25112120 ′′
±
′′′
°、0.48112120 ′′
±
′′′
°、0.10212120 ′′
±
′′′
°，現在取 0.2 ′′ 作為
單位權的中誤差，試按權的定義算出三天觀測值的權值，再計算
A
B
C
∠的加權平均
值及其中誤差。（25 分）
三、C、D兩點為地表上的兩個測站，CD 間的斜距(S)為mm 015.0568.138 ±，C點測到 D
點的垂直角(El)為-60524102 ′′
±
′′′
°，CD 線段的方位角(Az)為21326340 ′′
±
′′′
°。若以 C
點為原點建立站心地平坐標系 ),,( uen ，試計算 D點的地平坐標 ),,( uen 及其變方-協變
方矩陣（variance-covariance matrix）。（25 分）
「備註：地平坐標 ),,( uen 與S
、
El 及Az 之間的關係如後， ),cos()cos(
Az
El
Sn =
)sin(),sin()cos(
E
lSu
Az
E
lSe == 。」
四、下圖所示，為一個由 ABC 三點構成的 GPS 測量網形略圖（假設每次僅使用兩部接收
儀，以靜態測量方式測量一條基線；而且每條基線分量皆為等精度觀測，其權矩陣
為單位矩陣），A及B為已知點（假設其坐標無誤差），C為待求點；A及B的空間
直角坐標(X, Y, Z)分別為(1161510.502, -4667575.568, 4175209.562)及(1171820.592,
-4640316.729, 4202588.113)；AC 及BC 基線的三個分量 Z)Y,X,( ΔΔΔ 分別為
(-13024.970, 14982.005, 20159.364)及(-23335.070, -12276.803, -7219.168)（上述
(X, Y, Z)及Z)Y,X,( ΔΔΔ 的單位皆為 m）。試利用間接觀測平差法，計算 C點的(X, Y, Z)
及其中誤差。（25 分）
GPS 測量網形略圖
A
B
C