基隆仁愛國民小學
公開觀課數學教案
日期： 111年12月 時間：2節課 共80分鐘 | 科目與版本：五上 南一版 單元：第八單元 平行四邊形、三角形與梯形的面積 | ||
授課老師： 五年級全體教師 | |||
學習設計說明 | |||
●性別平等教育 性E8了解不同性別者的成就與貢獻。 ●人權教育 人E5欣賞、包容個別差異並尊重自己與他人的權利。
●A1身心素質與自我精進 數-E-A1具備喜歡數學、對數學世界好奇、有積極主動的學習態度，並能將數學語言運用於日常生活中。 ●A2系統思考與解決問題 數-E-A2具備基本的算術操作能力、並能指認基本的形體與相對關係，在日常生活情境中，用數學表述與解決問題。 ●A3規劃執行與創新應變 數-E-A3能觀察出日常生活問題和數學的關聯，並能嘗試與擬訂解決問題的計畫。在解決問題之後，能轉化數學解答於日常生活的應用。 ●B1符號運用與溝通表達 數-E-B1具備日常語言與數字及算術符號之間的轉換能力，並能熟練操作日常使用之度量衡及時間，認識日常經驗中的幾何形體，並能以符號表示公式。 ●B3藝術涵養與美感素養 數-E-B3具備感受藝術作品中的數學形體或式樣的素養。 ●C1道德實踐與公民意識 數-E-C1具備從證據討論事情，以及和他人有條理溝通的態度。 ●C2人際關係與團隊合作 數-E-C2樂於與他人合作解決問題並尊重不同的問題解決想法。 五、學生先備知識：已了解長方形、正方形與平行四邊形的面積公式。 六、本節課學習目標 1.能將複合圖形進行合成和分解，變成熟悉的圖形進行解題。。 2.能運用平面圖形的面積公式，正確算出複合圖形的面積。 七、教學資源： 1. 使用網址或軟體：因材網 2. 使用硬體媒材：平板電腦、每組A3白板 九、評量方式：小組討論、口頭報告、個人學習筆記 | |||
課堂組織 (環節、次序、銜接、時間) | 學習任務 (應用性、複雜性、自主度、合作性) | 教學支援 (講解示範、提問引導、回饋評估、課堂氛圍) | |
活動四 第一節 複合圖形面積（一）40分鐘 | |||
1.教師講解 （10分鐘） |
學童可能解法 ①看成兩個三角形相加。
25×32÷2＝400……①的面積 16×50÷2＝400……②的面積 400＋400＝800 答：800平方公分 ②看成一個梯形減去左上角三角形。
（25＋50）×32÷2＝1200……梯形的面積 （32－16）×50÷2＝400……三角形的面積 1200－400＝800 答：800平方公分 | 教師講解第一題，理解可以透過合成或分解方式解決問題。 當學童分享完解法後，老師帶領學童看這兩種方法是如何解決問題。 第一種解法是做拆解，當成兩個三角形相加。 第二種解法是補上再扣除，完成梯形減去一邊三角形 老師也可以詢問還有沒有第三種解法，第三種解法是當成長方形，減去左上和右下的三角形。 老師帶領學生統整三種解決方式，詢問孩子喜歡哪種，並且各種方法的優點與缺點是什麼。 | |
2.小組討論(15分鐘) |
學童可能解法 ①
把菱形看成左右兩個全等的三角形。 8÷2＝4 6×4÷2＝12 12×2＝24 答：24平方公分 ②
把菱形的對角線看成長方形的長和寬。 菱形面積＝長方形面積÷2 8×6＝48 48÷2＝24 答：24平方公分 把菱形分成4個小直角三角形。 8÷2＝4，6÷2＝3 4×3÷2＝6 6×4＝24 答：24平方公分 教師宣告【菱形】計算方式 | 讓學童小組進行，請各組至少完成一種解法，如果完成組別可以繼續思考有沒有其他解法 第一種方法是拆成左右三角形 第二種是將長方形面積算出後，對角線對折，並將菱形分成四種三角形，檢查其面積與外面的三角形面積是否相同，最後推問菱形面積就是一半的長方形面積。 第三種算法是將菱形拆成4個三角形分別計算相加。 請學童比較三種算法，哪些是用合成，哪些是拆解，並比較三種作法自己偏好哪一種方式解題。 | |
3.學生自行練習（10分鐘） |
學童可能解法 ① 18×14＝252，8×14÷2＝56 （18－12）×（14－10）÷2＝12 252－56－12＝184 答：184平方公分 ② 18＋（18－8）＝28 28×14÷2＝196 （18－12）×（14－10）÷2＝12 196－12＝184 答：184平方公分
學童可能解法 做法一： 24＋8＝32，32×5÷2＝80 32×10÷2＝160 80＋160＝240 答：240平方公分 做法二： （8＋24）×（5＋10）＝480 480÷2＝240 答：240平方公分 | 先算出長方形的面積，再減去兩個直角三角形的面積。（扣除法） 先算出梯形的面積，再減去右上角直角三角形的面積。 （扣除法） 先看成上下兩個三角形，再相加。（合併法） 把四邊形的對角線看成長方形的長和寬。（扣除法） | |
4.教師總結（5分鐘） |
| 安排回家功課 | |
課堂組織 (環節、次序、銜接、時間) | 學習任務 (應用性、複雜性、自主度、合作性) | 教學支援 (講解示範、提問引導、回饋評估、課堂氛圍) |
活動四 第二節 複合圖形面積（二）40分鐘 | ||
2.學生自學 (10分鐘) | 1.利用因材網預習今日學習單元的教學影片，並記錄單元WQSA自學單。(4’44)
2.完成影片觀看後自行進行因材網練習題。
3.觀看影片時記錄學習重點在自學單。 | 1.教師觀看學生學習進度百分比，了解學生學習狀況。
2.摘要記錄任務討論區學生學習問題與討論內容。 3.觀看學生練習題與動態評量的錯誤類型。 4.學生完成自學單（如附件一） |
3.課堂導入(5分鐘) | 各組依照這個單元看完影片與練習題。現在來看看大家答對的狀況(教師展示因材網學生練習題結果)，說明學生錯誤的原因，並說明本節課學習重點。 1.說明本節課學習重點。
2.進入討論區問與答---最新問題(小組討論)
布題一：計算出綠色公園面積，並列出兩種計算方式
布題二：計算出綠色公園面積，並列出兩種計算方式
| 1.教師分析因材網中學生學習任務的討論資料，設計分組討論的題組。 2.學生自行檢核是否完成學習目標（如附件___） 合併法：
扣除法：
方法一（合併法） 方法二（扣除法）
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4.進行小組合作學習 組內共學 (5分鐘) |
練習題一：練習題二：
| 1.教師課間巡視，觀察各小組討問內容是否失焦，並適時給予意見指導。 2.獎勵討論認真的小組。 3.記錄工具A3白板 4.平板電腦 5.兩題練習題。 6.課間巡視學生提示討論時所出現的疑問。 |
5.小組彙報與分享 組間互學(5分鐘) | 小組上台發表：由老師隨機挑選學生上台，先報告組別，再將題目敘述一遍，最後進行解題說明。
請學生先說明是用拆解法還是合併法，並寫說明各項列式的目的。
| 1.引導學生整理與紀錄資料 2.聆聽其他成員的解題方式並達成共識 3.操作與口頭評量 拆解法： 上～24 下～(24+40) 上+下～180+480=660（平方公分） 扣除法： 大三角～(40+8) 小三角～8 大-小～720-60=660（平方公分） 合併法： 20-2=18 10-2=8 (18+8) 拆解法： 大梯形～(20+10) 平行四邊形～2 大-小～150-20=130(平方公分) |
6.教師導學(5分鐘) | 1.教師將學生迷思歸納整理，總結課堂問題題組的討論內容。 總結教學內容： (1)遇到複合圖形時，可以善用過去所學過的面積算法來解決問題。 (2)複合圖形可以運用拆解或合成方式來解決問題。 2.學生檢視自學單的學習重點。 3.公布回家功課：習作P88-89。 | 1.引導學生完成自主學習紀錄。 2.完成獨立練習題與習作 3.利用因材網影片進行複習 |
附件一
基隆市仁愛國小 因材網(WQSA)自學學習單
日期： / / 班級：五年____班 座號： 姓名：
學習目標： 1.能將複合圖形進行合成和分解，變成熟悉的圖形進行解題。
2.能運用平面圖形的面積公式，正確算出複合圖形的面積。
平面圖形面積公式 | 長方形： | 平行四邊形： | 三角形： | 梯形： | |
順序 | 影片內容 | 筆記紀錄 | |||
例題1 （班級共同完成） |
面積的單位是( ) 草地面積為_____________________ ☉你喜歡方法一還是方法二？ □方法一 □方法二 | 算出草地的面積 方法一：合併
新的底： 新的面積： 方法二：扣除 (1)把大範圍的（ ）減掉小的( ） (2)列出算式： 大： 小： 大-小： | |||
例題2 （小組學習完成） |
面積的單位是( ) 草地面積為_____________________ ☉你喜歡方法一還是方法二？ □方法一 □方法二 | 請寫出兩種解法： 方法一： 方法二： | |||
練習題1 （兩兩完成） | 單位：公分
面積單位是( ) | 白色地方要塗油漆，面積是多少? (1)先拼成( )形。 (2)列出算式，求出草地的面積。 | |||
練習題2 （兩兩完成） |
單位：公分 面積單位是( ) | (1)先拼成( )形。 (2)列出算式，求出面積。 | |||
動態評量1 （獨力完成） |
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動態評量2 （獨力完成） |
(1)大面積是( )形 (2)中間紅色是( )形 (3)藍色面積 =( )形─( )形 | 算式紀錄 (1) (2) (3) | |||
獨立練習題（Bouns）
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