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基隆市中和國民小學
科技輔助自主學習公開觀課導學教案
日期： 20241121
時間：學習時間：本單元共 7 節課(280 分鐘)，
本節課為第 7-6 節(上課時間：40 分)
班級： 602
科 目 ： 六 年 級 康 軒 版 數 學 上 學 期 第 六 單 元
單元名稱：圓周長與扇形周長
課題：與同學討論做法的過程中，能尊重彼此的
意見，也能包容他人的想法。
透過利用工具測量圓形的直徑與圓周長，並找出
直徑與圓周長的關係。
節數： 共 7 節
授課老師： 吳立鴻老師
觀課老師： 黃素華、杜振文老師、林子薇老師
課堂設計
學習設計說明
圓形在生活當中處處可見，本單元透過生活情境的鋪陳，讓學生去感受到生活中所碰到的
圓周長，從最容易被看到的輪胎當作引導，慢慢將其它的圓周長帶入學生的視野，並且練
習利用生活中的各種情境，讓圓周長的認識與計算更有趣。
學習表現：s-Ⅲ-2 認識圓周率的意義，理解圓面積、圓周長、扇形面積與弧長之計算方
式。
二、學生先備知識：
1.學習目標：
1.認識圓周率，並了解圓周率的意義與求法。
2.理解並應用圓周長公式，能利用圓周率求算圓周長、直徑或半徑。
3.能求算扇形的周長。
2.學習內容：
S-6-3 圓周率、圓周長、圓面積、扇形面積：用分割說明圓面積公式。求扇形弧長與面
積。知道以下三個比相等：(1)圓心角：360；(2)扇形弧長：圓周長；(3)扇形面積：圓面
積，但應用問題只處理用(1)求弧長或面積。
四、學習難點：
(一)圓形直徑、半徑判斷、扇形周長計算。
(二)未正確讀題，未能正確找出直徑。
(三)理解扇形弧長與圓心角角度的比例關係。
五、評估準則：
(一) 能說出直徑和半徑的定義。
(二) 能找出圓的圓心、直徑和半徑。
(三) 能說出扇形比例和圓心角的關係。
(四) 能利用圓周長公式算出直徑、半徑與圓周長。
(五) 能實際繪製出扇形圖形。
六、教學資源
(一)因材網、學生用平板每人一台、觸碰式螢幕、教師用電腦一台。
(2.附件二：自主學習組內共學任務
2
課堂組織 (環節、
次序、銜接、時間)
學習任務 (應用性、複雜性、自主度、合
作性)
教學支援 (講解示範、
提問引導、回饋評估、
課堂氛圍)
課前自學（課前預習，前一天作業）
1. 學生自學
(15 分鐘)
1. 利用因材網教學影片(6-S-02)做課前
預 習，並依據因材網 WQSA 影片自學
方式預習，並完成學習單。
2. 完成因材網影片學習後，繼續完成練
習題、 動態評量，並學習單中記下作
法。
3. 請學生將學習重點記錄在學習單中。
1. WQSA 學習單。
2. 教師從因材網首頁掌
握學生的預習影片觀看
進度、 練習題作答成
效、答題結 果。
3.觀看學生練習題與動
態評量的錯誤類型。
單元 6 第 6 節課 40 分鐘（本節）
1.教師導入學生學
習
(10 分鐘)
【活動三】扇形周長
‧求算複合圖形的周長。
發展活動一 求算複合圖形的周長
1.教師布題：下面鋪色圖形的周長大約是
多少公分？
T：觀察第一個圖形，找一找，鋪色圖
形的周長在哪裡？這個鋪色圖形的
周長是由哪些部分組合起來的？
S：這個鋪色圖形的周長是由2個
1
2
圓的
扇形弧長和2條16公分的邊所組
成。
T：鋪色圖形上方半圓的直徑是多少公
分？
S：10公分。
T：這個鋪色圖形的周長大約是多少公
分？
S：2個
1
2
圓扇形弧長＝1個圓周長，20
×3.14＝62.8，16×2＝32，62.8＋
32＝94.8，所以這個鋪色圖形的周
長大約是94.8公分。
2.教師布題：下面鋪色圖形的周長大約是
多少公分？
T：觀察第二個圖形，找一找，鋪色圖
形的周長在哪裡？這個鋪色圖形的
周長是由哪些部分組合起來的？試
試看，把這個圖形分成4個小正方形
來觀察，說說看，你發現什麼？
S：這個鋪色圖形的周長是4個
1
4
圓的扇
形弧長合起來的。
T：想想看，這個圓的半徑是多少公
1. 教師根據學生在因材
網預習結果及自學單的
紀錄，與學生共同檢視
預習時所遇到的問題。
2. 設計學習難點的小組
共學任務
3.小組工作分配表(附
件)
3
分？直徑是多少公分？圓周長大約
是多少公分？
S：30÷2＝15，這個圓的半徑是15公
分，直徑是30公分，40×3.14＝
94.2，圓周長大約是94.2公分。
【練習百分百】
‧理解直徑與圓周長的關係。
‧知道扇形周長的計算方式。
‧利用半徑和直徑計算出圓周長和扇形
周長。
‧理解圓周長的意義，並運用在生活情
境中。
‧能用半徑與直徑找出圓周長，並解決
生活中與比相關的問題。
2. 多媒體任務 (13
分鐘)
10 分鐘
5 分鐘
3.利用班級平板完成因材網發布之相關任
務
4.教師總結上述課程並討論因材網任務成
果。
1.教師引導學生利用附
件，測量出指定圓的
直徑與周長
2.學生完成因材網所指派
之任務，並依據完成
比例討論任務內容之
困難點。
學習輔助教材：
平板電腦、
附件
7~10、直尺
3.分組討論教師發
布之題組任務，並
找出解決方式。
5 分鐘
4.師生共同討論結
果
5 分鐘
發展活動二 練習百分百
1.下面敘述中，正確的畫○，錯誤的打
×。
2.下面鋪色圖形的周長大約是多少公分？
3.奇奇騎腳踏車從甲地到乙地，去程騎藍
色路線，回程騎紅色路線，哪一條路線
比較遠？
4.綜合題－下圖是兩個車輪大小不同的腳
踏車，大輪半徑是 75 公分，小輪直徑是
50 公分。大輪的圓周長大約是幾公分？
小輪的圓周長大約是幾公分？大輪半徑和
小輪半徑的最簡整數比是多少？大輪直徑
和小輪直徑的最簡整數比是多少？大輪圓
周長和小輪圓周長的最簡整數比是多少？
教師可以翻到課本第
89
頁補充更多縣市徽
章，做延伸教學。
評量方式：
實作評量
發表評量
課堂問答
‧學習輔助教材：
附件
7~10
直尺、圓規
4
6.教師統整(5 分
鐘)
綜合活動四
1.教師總結學生表現結果：教師依照學生
歸納整理，進行難題說明。
2.發布回家作業：習作
p72
1.引導學生完成指定圖
形扇形繪製。
2.利用學生繪製成果，
統整本節 課學習的重
點。
3.完成習作練習題