數學領域六上第6單元（6-1）教案
領域/科目 | 數學 | 設計者 | 江品禾 | |||||||
實施年級 | 六上 | 教學時間 | 40分鐘 | |||||||
活動名稱 | 扇形的周長和面積 | |||||||||
設計依據 | ||||||||||
學習重點 | 學習表現 | s-Ⅲ-2認識圓周率的意義，理解圓面積、圓周長、扇形面積與弧長之計算方式。 | 總綱與領綱之核心素養 | ●A1身心素質與自我精進 數-E-A1具備喜歡數學、對數學世界好奇、有積極主動的學習態度，並能將數學語言運用於日常生活中。 ●A2系統思考與解決問題 數-E-A2具備基本的算術操作能力、並能指認基本的形體與相對關係，在日常生活情境中，用數學表述與解決問題。 ●A3規劃執行與創新應變 數-E-A3能觀察出日常生活問題和數學的關聯，並能嘗試與擬訂解決問題的計畫。在解決問題之後，能轉化數學解答於日常生活的應用。 ●B1符號運用與溝通表達 數-E-B1具備日常語言與數字及算術符號之間的轉換能力，並能熟練操作日常使用之度量衡及時間，認識日常經驗中的幾何形體，並能以符號表示公式。 ●C1道德實踐與公民意識 數-E-C1具備從證據討論事情，以及和他人有條理溝通的態度。 ●C2人際關係與團隊合作 數-E-C2樂於與他人合作解決問題並尊重不同的問題解決想法。 ●C3多元文化與國際理解 數-E-C3具備理解與關心多元文化或語言的數學表徵的素養，並與自己的語言文化比較。 | ||||||
學習內容 | S-6-3圓周率、圓周長、圓面積、扇形面積：用分割說明圓面積公式。求扇形弧長與面積。知道以下三個比相等：（1）圓心角：360；（2）扇形弧長：圓周長；（3）扇形面積：圓面積，但應用問題只處理用（1）求弧長或面積。 | |||||||||
融入議題與其實質內涵 | ●人權教育 人E5欣賞、包容個別差異並尊重自己與他人的權利。 ●品德教育 品E3溝通合作與和諧人際關係。 ●生涯規劃教育 涯E12學習解決問題與做決定的能力。 ●多元文化教育 多E4理解到不同文化共存的事實。 多E6了解各文化間的多樣性與差異性。 ●閱讀素養教育 閱E1認識一般生活情境中需要使用的，以及學習學科基礎知識所應具備的字詞彙。 閱E13願意廣泛接觸不同類型及不同學科主題的文本。 ●國際教育 國E1了解我國與世界其他國家的文化特質。 國E4了解國際文化的多樣性。 國E6區辨衝突與和平的特質。 | |||||||||
與其他領域/科目的連結 | 國語、健康與體育、社會、自然科學、綜合活動 | |||||||||
教材 | ●南一版數學六上第6單元 | |||||||||
教學設備/資源 | ●課本、習作 ●電子書 | |||||||||
學習目標 | ||||||||||
※理解「圓心角：周角」、「扇形弧長：圓周長」和「扇形面積：圓面積」，這三個比的比值都相同。 | ||||||||||
教學活動設計 | ||||||||||
教學活動內容及實施方式 | 時間 | 評量方式 | ||||||||
●上課前，教師可以先介紹單元首頁的照片，提高兒童學習的興趣，再以照 片下方的問題引發兒童學習本單元概念的動機。兒童不必馬上解決問題，待學完本單元才回顧解題，可獲得自我解決問題的成就感 ●以前學過的是依據先備經驗所設計的題目，教師可以視情況給予兒童練習 ，複習之前所學。 ●單元首頁有學習前的學習要點，提供教師於授課前掌握內容重點，便於調 整教學的深度或廣度。 【活動1】圓心角、弧長和面積的關係 ○理解「圓心角：周角」、「扇形弧長：圓周長」和「扇形面積：圓面積」， 這三個比的比值都相同 ●布題一：拿出附件的圖卡，把圓心角45°、90°和180°且半徑相等的扇形疊疊看。 ․把圓心角45°和90°或180°的扇形疊疊看，當圓心角改變時，扇形弧長會怎 麼變化？ （配合附件 P16） ․兒童分組討論、發表。如： ①把圓心角 45°和 90°的扇形疊疊看，圓心角 90°是圓心角 45°的2 倍， 弧長也是 2 倍。 ②把圓心角 45°和 180°的扇形疊疊看，圓心角 180°是圓心角 45°的4 倍，弧長也是 4 倍。 ․把圓心角45°和90°或180°的扇形疊疊看，當圓心角改變時，扇形面積會怎 麼變化？（配合附件 P17） ․兒童分組討論、發表。如： ①把圓心角45°和90°的扇形疊疊看，圓心角 90°是圓心角 45°的2倍， 面積也是 2倍。 ②把圓心角45°和180°的扇形疊疊看，圓心角180°是圓心角45°的4 倍， 面積也是 4倍。 ․把圓心角90°和180°的扇形疊疊看，說說看，你發現了什麼？ ․兒童分組討論、發表。如： ①圓心角180°是圓心角90°的2倍，弧長也是2倍。 ②圓心角180°是圓心角90°的2倍，面積也是2倍。 ●布題二：承布題一，觀察扇形 ，並完成下表。
․兒童分組討論、發表。如：
․觀察表格內的數，說說看，你發現了什麼？ ․兒童分組討論、發表。如：圓心角對周角、扇形弧長對圓周長和扇形面積 對圓面積的比值都相同。 ․教師歸納：在半徑相等的扇形中，「圓心角：周角」、「扇形弧長：圓周長」和「扇形面積：圓面積」，這三個比的比值都相同，從比值就可以知道 這個扇形是幾分之幾圓。 ․兒童聆聽並凝聚共識。 ●試試看： ➊
➋
➌
․兒童各自解題、發表。如： ➊圓心角是 30°。 30÷360＝＝ 扇形圓心角對周角的比值是（ ）。或 ➋圓心角是 60°。 60÷360＝＝ 扇形弧長對圓周長的比值是（ ）。或 ➌圓心角是 120°。 120÷360＝＝ 扇形面積對圓面積的比值是（ ）。或 ～第一節結束/共5節～ | 4 12 18 6 7 6 | ●態度檢核 ●口頭發表 ●參與討論 ●口頭發表 ●態度檢核 ●參與討論 ●口頭發表 ●態度檢核 ●實作表現 ●口頭發表 | ||||||||
參考資料 | ●南一版數學六上教師手冊 | |||||||||
