長樂國小111學年度圓周率與圓面積公開觀課紀錄

學生經驗

(含學生先備知識、起點行為、學生特性…)

學生可能遇到的學習問題及困難

三上 第10單元

1. 辨認圓形並認識圓心、圓周。

2. 學會使用圓規

3. 了解圓的特殊性質

1. 不會實測圓的直徑及圓周的長度。

2. 實測圓的直徑及圓周的長度有誤差。

3. 不能理解不論圓的大小如何，圓周長和直徑的比值不變。

教學目標及預期的學習成效

(含核心素養、學習表現與學習內容)

【學習表現】

s-Ⅲ-2認識圓周率的意義，理解圓面積、圓周長、扇形面積與弧長之計算方式。

【學習內容】

S-6-3圓周率、圓周長、圓面積、扇形面積：用分割說明圓面積公式。求扇形弧長與面積。知道以下三個比相等：（1）圓心角：360；（2）扇形弧長：圓周長；（3）扇形面積：圓面積，但應用問題只處理用（1）求弧長或面積。

【核心素養】

●A1身心素質與自我精進

數-E-A1具備喜歡數學、對數學世界好奇、有積極主動的學習態度，並能將數學語言運用於日常生活中。

●A2系統思考與解決問題

數-E-A2具備基本的算術操作能力、並能指認基本的形體與相對關係，在日常生活情境中，用數學表述與解決問題。

●A3規劃執行與創新應變

數-E-A3能觀察出日常生活問題和數學的關聯，並能嘗試與擬訂解決問題的計畫。在解決問題之後，能轉化數學解答於日常生活的應用。

●B1符號運用與溝通表達

數-E-B1具備日常語言與數字及算術符號之間的轉換能力，並能熟練操作日常使用之度量衡及時間，認識日常經驗中的幾何形體，並能以符號表示公式。

●C1道德實踐與公民意識

數-E-C1具備從證據討論事情，以及和他人有條理溝通的態度。

●C2人際關係與團隊合作

數-E-C2樂於與他人合作解決問題並尊重不同的問題解決想法。

教學策略/學習策略

1.觀察討論：教師操作示範、教師針對個別指導…等，引導學生學習。

2.操作學習：重點提醒、參與討論、教師教室走動幫助學生學習。

3.發表法。

教學活動設計

【活動1】圓周長是直徑的幾倍

○測量直徑、圓周長

●布題一：咖啡杯墊的直徑是幾公分？（配合附件P7）

․說說看，你是怎麼測量直徑？

․兒童分組討論、發表。如：

①拿出兩個三角板和一把直尺，如下圖，測量杯墊直徑的長度。

②在紙上描出杯墊的形狀，剪下描好的圖形，把剪下的紙對摺，對摺後打開，測量直徑的長度。

直徑是9公分。

․圓周長大約是幾公分？

․說說看，你是怎麼測量圓周長？

․兒童分組討論、發表。如：

①在杯墊上做記號，對齊尺上的刻度0，滾動一圈，記號所對的刻度就是圓周長，如下圖。

②用一條緞帶繞杯墊1圈，如下圖：

把緞帶拉直，用直尺測量緞帶的長，圓周長大約是28.3公分，如下圖：

●布題二：承布題一，圓周長28.3公分大約是直徑9公分的幾倍？（用四捨五入法求商到小數第二位）

․兒童分組討論、發表。如：

①圓周長是28.3公分。

②直徑是9公分。

③圓周長大約是直徑的幾倍？

․兒童分組討論、發表。如：

答：約3.14倍

●布題三：拿出附件P9、P11的圖卡，量量看各圓的直徑和圓周長大約是幾公分？記錄在下面的表格裡。

․兒童分組討論、發表。如：

①測量甲圓、乙圓和丙圓的直徑。

②測量甲圓、乙圓和丙圓的圓周長。

․甲圓的周長大約是直徑的幾倍？（用四捨五入法求商到小數第二位）

․兒童分組討論、發表。如：把圓周長÷直徑來計算。

①甲圓：

甲圓的周長大約是直徑的3.14倍。

答：約3.14倍

․乙圓的周長大約是直徑的幾倍？

②乙圓：

乙圓的周長大約是直徑的3.14倍。

․丙圓的周長大約是直徑的幾倍？

③丙圓：

丙圓的周長大約是直徑的3.14倍。

․說說看，你發現了什麼？

․兒童分組討論、發表。如：甲圓的圓周長大約是直徑的3.14倍。乙圓和丙圓的圓周長也大約是直徑的3.14倍。

․說說看，圓周長和直徑有什麼關係？

․兒童分組討論、發表。如：每個圓的周長大約是直徑的3.14倍。

․每一個圓的周長大約都是直徑的3.14倍，要怎麼說？怎麼記？

․兒童分組討論、發表。如：圓周長除以直徑大約等於3.14倍，可以記作「圓周長÷直徑＝圓周率」。

․教師說明：每一個圓的圓周長除以它的直徑都大約是3.14，因此約定圓周長除以直徑稱為圓周率。為了計算方便，通常用3.14表示圓周率，並於寫答時須注意寫「約」。

․兒童聆聽，凝聚共識。

學生學習評量

1.小組合作。

2.觀察操作參與度。

3.發表及說明。

共備夥伴意見回饋

1. 欣怡老師：學生透過附件教具操作，讓學習效果更佳，也加深學生的學習印象。

2. 俊賢老師：與學生生活經驗做結合，學生學習動機會更佳。

層面

指標與檢核重點

教師表現事實摘要敘述

(含教師教學行為、學生學習表現、師生互動與學生同儕互動情形)

評量(請勾選)

優良

滿意

待成長

A

課程

設計與教學

A-2掌握教材內容，實施教學活動，促進學生學習。

✓

A-2-1有效連結學生的新舊知能或生活經驗，引發與維持學生學習動機。

1. 教學方式活潑，教導學生實作。

2. 個別指導，能協助學生熟練直徑及圓周長的測量步驟。

3. 能再重複指導，總結重點。

A-2-2 清晰呈現教材內容，協助學生習得重要概念、原則或技能。

A-2-3 提供適當的練習或活動，以理解或熟練學習內容。

A-2-4完成每個學習活動後，適時歸納或總結學習重點。

A-2-5整合知識、技能語態度

A-2-6提供情境化、脈絡化的學習

A-3運用適切教學策略與溝通技巧，幫助學生學習。

✓

A-3-1運用適切的教學策略，引導學生思考、討論或實作。

1. 在老師帶領操作學習的之下，學生在學習上能專 心學習，沒有人是教室裡的客人，專注著與老師一同學習。

2. 透過老師精彩的講述與帶領，學生十分投入 於課堂的學習之中，在實際測量的過程之中， 若有沒跟上者，也能立即尋求身旁同學的協助，學習氣氛熱絡。

A-3-2 教學活動中融入學習策略的指導。

A-3-3 運用口語、非口語、教室走動等溝通技巧，幫助學生學習。

A-4運用多元評量方式評估學生能力，提供學習回饋並調整教學。

✓

A-4-1運用多元評量方式，評估學生學習成

效。

1. 透過老師深入淺出的教學，以幽默風趣的方式，讓學生沉浸於愉快的上課氣氛之中，唯學生在實測的掌握上，需要再有更多的訓練，讓學生更能掌握學習重點。

2. 利用提問，評量學生學習成效。

A-4-2分析評量結果，適時提供學生適切的學習回饋。

A-4-3提供學生實踐力行的學習

層面

指標與檢核重點

教師表現事實

摘要敘述

(含教師教學行為、學生學習表現、師生互動與學生同儕互動情形)

評量(請勾選)

優良

滿意

待成長

B班級經營輔導

B-1建立課堂規範，並適切回應學生的行為表現。

✓

B-1-1 建立有助於學生學習的課堂規範。

1. 老師在課堂中的提問，學生大多主動回應，且與老師有積極的互動；老師也在上課中走動於學生之間，以掌握每位學生的學習狀況。

2. 隨時回應學生的行為表現

B-1-2 適切引導或回應學生的行為表現。

B-2安排學習情境，促進師生互動。

✓

B-2-1 安排適切的教學環境與設施，促進師生互動與學生學習。

1. 提供各項教具，供學生學習。

2. 學習氣氛活潑，師生之間的學習快樂

B-2-2 營造溫暖的學習氣氛，促進師生之間的合作關係。

層面

指標與檢核重點

教師表現事實摘要敘述

(含教師教學行為、學生學習表現、師生互動與學生同儕互動情形)

評量(請勾選)

優良

滿意

待成長

A

課程

設計與教學

A-2掌握教材內容，實施教學活動，促進學生學習。

✓

A-2-1有效連結學生的新舊知能或生活經驗，引發與維持學生學習動機。

1. 教師能針對教學重點，引導小朋友學習。

2. 講解清楚仔細，能協助學生習得課文結構

3. 提供適當的練習或活動，讓學生理解或熟練學習內容

A-2-2 清晰呈現教材內容，協助學生習得重要概念、原則或技能。

A-2-3 提供適當的練習或活動，以理解或熟練學習內容。

A-2-4完成每個學習活動後，適時歸納或總結學習重點。

A-2-5整合知識、技能語態度

A-2-6提供情境化、脈絡化的學習

A-3運用適切教學策略與溝通技巧，幫助學生學習。

✓

A-3-1運用適切的教學策略，引導學生思考、討論或實作。

1. 按部就班、不疾不徐指導適切。

2. 教學方式活潑，能引導學生對課文的思考及探究。

A-3-2 教學活動中融入學習策略的指導。

A-3-3 運用口語、非口語、教室走動等溝通技巧，幫助學生學習。

A-4運用多元評量方式評估學生能力，提供學習回饋並調整教學。

✓

A-4-1運用多元評量方式，評估學生學習成

效。

1. 以提問及實作評估學生學 習成效。

2. 適時誇獎回答正確的學生，並協助回答較慢的學生

3. 根據學生學習狀況，調整教 學

A-4-2分析評量結果，適時提供學生適切的學習回饋。

A-4-3提供學生實踐力行的學習

層面

指標與檢核重點

教師表現事實

摘要敘述

(含教師教學行為、學生學習表現、師生互動與學生同儕互動情形)

評量(請勾選)

優良

滿意

待成長

B班級經營輔導

B-1建立課堂規範，並適切回應學生的行為表現。

✓

B-1-1 建立有助於學生學習的課堂規範。

1. 適時獎勵學生，有助於學生 學習的課堂規範。

2. 隨時回應學生的行為表現

B-1-2 適切引導或回應學生的行為表現。

B-2安排學習情境，促進師生互動。

✓

B-2-1 安排適切的教學環境與設施，促進師生互動與學生學習。

1. 學習氣氛活潑，師生之間的 學習快樂。

2. 透過獎勵及競賽方式讓學生專注於學習，並更富趣味。。

B-2-2 營造溫暖的學習氣氛，促進師生之間的合作關係。

面向

1.全班學習氛圍

2.學生學習動機與歷程

3.學生學習結果

觀

察

與

討

論

1-1是否有安心學習的環境？

1-2是否有熱衷學習的環境？

1-3是否有聆聽學習的環境？

2-1老師是否關照每個學生的學習？

2-2是否引發學生學習動機？

2-3學生學習動機是否持續？

2-4學生是否相互關注與傾聽？

2-5學生是否互相協助與討論？

2-6學生是否投入和參與學習？

2-7是否發現有特殊表現的學生？(如(學習停滯、學習超前和學習具潛力的學生)

3-1學生學習如何發生？何時發生？

3-2學生學習的困難之處是什麼？

3-3學習挑戰是否發生，學生學習的樣貌是什麼？

3-4學生學習思考程度是否深化？

3-5 學生是否能進行反思或後設思考？