基隆市港西國民小學「公開觀課」教案
一、 課程設計原則與教學理念說明
讓學生透過課堂操作教具了解周長和面積的關係，並能進行應用。
二、 主題說明:
領域/科目
數學
設計者
曾勝鴻
實施年級
國民小學 4 年級
教學節次
共 1 節
單元名稱
第 6 單元周長與面積~活動 3 周長和面積的關係
設計依據
學習
重點
學習表現
⚫ s-II-1 理解正方形和長方形
的面積與周長公式與應用。
核心
素養
⚫ A1 系統思考與解決問題
(數 -E-A1) 具備喜歡數
學、對數學世界好奇、
有 積 極 主 動 的 學 習 態
度，並能將數學語言運
用於日常生活中。
B1 符號運用與溝通表達
(數 -E-B1) 具備日常語
言與數字及算術符號之
間 的 轉 換 能力，並
能熟練操作日常使用之
度量衡及時間，認識日
常經驗中的幾何形體，
並能以符號表示公式。
⚫ C2 人際關係與團隊合作
(數-E-C2) 樂於與他人
合作解決問題並尊重不
同的問題解決想法。
學習內容
⚫ S-4-3 正方形與長方形的面
積與周長：理解邊長與周長
或面積的關係，並能理解其
公式與應用。簡單複合圖
形。
⚫ R-4-3 以文字表示數學公
式:理解以文字和運算符號
聯合表示的數學公式，並能
應用公式。
議題
融入
實質內涵
⚫ 科 E1 了解平日常見科技產品的用途與運作方式。
⚫ 資 E8 認識基本的數位資源整理方法。
⚫ 資 E9 利用資訊科技分享學習資源與心得。
所融入之
學習重點
⚫ 學生透過 GeoGebra 操作設計圖形，探索圖形變化與面積、周長的
關係，進而理解科技工具在學習上的應用價值，對應科技教育「科
E1」。
⚫ 學生在課程中使用 Padlet 平台上傳成果圖片與觀察說明，練習資訊
整理與圖文呈現，對應資訊教育「資 E8」。
⚫ 學生進行小組合作並運用 Padlet 進行發表與留言回饋，學習如何利
用資訊科技分享學習歷程與觀點，對應資訊教育「資 E9」。
教材來源
康軒數學四下第 6 單元
教學設備/資源
I PAD、電腦大屏、PPT、黑板、粉筆。
學習目標
1. 知道圖形的周長相等，面積不一定相等。
2. 知道圖形的面積相等，周長不一定相等
3. 能知道操作線上平台，探究、實作「相同周長，不一定有相同面積」。
教學活動設計
教學活動內容及實施方式
時
間
教
學
評
量
教學
方法
與策
略
【準備活動】
一、 課堂準備:
(一)教師：I PAD、電腦大屏、PPT、黑板、粉筆。
(二)學生：課本。
二、 引起動機:
(一)回顧基本概念:
⚫ 理解長方形與正方形的周長公式。
⚫ 理解長方形與正方形的面積公式。
(二)問題引導：
「如果兩個圖形的周長一樣，那它們的面積一定也會
一樣大嗎？」
⚫ 老師提問全班：「你覺得如果圖形的周長一樣長，它們的面
積會一樣大嗎？」
⚫ 鼓勵學生舉手發表看法，老師板書學生回答並記錄正反兩方
觀念。
⚫ 強調：等等要來驗證大家的想法！
【發展活動】
三、 活動 1: 探究、實作周長和面積的關係
(一)運用線上軟體排成 6 種不同的圖形，並計算出周長和面積
(二)操作步驟：
1. 使用 I pad 登入 padlet 網站
https://padlet.com/home24652000/6-3-
2. 算算看，甲、乙、丙 3 個圖形的周長和面積分別是多少？
⚫ 完成上表；填完圖表，觀察圖表，周長相等的圖形，面積一
定會一樣大嗎？
⚫ 小組發表與發現：隨機選一組貼出他們的圖形照片與面積資
料，進行學習分享。
5
分
鐘
10
分
鐘
觀
察
學
生
參
與
度
觀
察
學
生
操
作
與
口
頭
發
表
問題
引導
互動
交流
操作
演示
小組
討論
⚫ 教師說明: 周長一樣，不代表面積也一樣。周長一樣 ≠ 面
積一樣，因為長與寬的分配方式不同，會影響圖形內部能
「包住」的空間大小。
3. 算算看，丁、戊、己 3 個圖形的周長和面積分別是多少？
⚫ 完成上表；填完圖表，觀察圖表，面積相等的圖形，周長一
定會一樣大嗎？
⚫ 小組發表與發現：隨機選一組貼出他們的圖形照片與面積資
料，進行學習分享。
⚫ 教師說明: 面積一樣，周長不一定相同，因為圖形的形狀排
列會影響周長長短。形狀不同會造成邊界長度差異、越接近
「長條形」的圖形，周長越長、正方形是最省周長的形狀。
【綜合活動】
四、 活動 2：登入因材網，線上練習評量
1. S-4-3-S03 能理解長方形周長或面積相等，形狀不一定相同。
https://adl.edu.tw/HomePage/home/
操作步驟：學生使用 open id 登入因材網，小組線上練習與評量。
10
分
鐘
10
分
鐘
觀
察
學
生
操
作
與
口
頭
發
表
操作
演示
小組
討論
實作
練習
問題
引導
五、 課堂總結與反思:
總結與概念建構:引導學生能說出總結與概念建構
1.
周長一樣，不代表面積也一樣。因為面積的大小和長與寬的組合
有關。
2.
面積一樣，不代表周長也一樣。因為，同樣的面積可以用很多種
長與寬的搭配產生，但每種搭配產生的周長不同。
3. 課後作業：登入均一教育平台，理解邊長與周長或面積的關係，
並能理解其公式與應用。網址:
5
分
鐘
課堂
總結
與
反思