探索平方公分：矩形面積的實測與乘法簡化

單元名稱

面積

適用年級

三年級

總教學節數

5節

教學活動

【活動一】
認識平方公分

教學節次

第2節

教學時間

40分鐘

設計者

王雅儀

教材來源

康軒版三上

(第五冊)

第六單元

教學研究

※教材地位：

※【活動一】面積公式之學生認知：

學生已認識『面積』概念並能使用『平方公分板』點算面積，進行面積的間接比較及個別單位比較。本教學活動著重在引導學生能使用乘法來簡化矩形面積的點算，主要是透過程序性的操作與討論以連結矩形面積公式，而非直接套用矩形面積公式。

設計依據

學習重點

學習

表現

n-Ⅱ-9 理解長度、角度、面積、容量、重量的常用單位與換算，培養量感與估測能力，並能做計算和應用解題。認識體積。

s-Ⅱ-4 在活動中，認識幾何概念的應用，如旋轉角、展開圖與空間形體。

核心

素養

數-E-A1

數-E-B1

數-E-C2

數-E-C3

學習

內容

N-3-14 面積：「平方公分」。實測、量感、估測與計算。

S-3-4 幾何形體之操作：以操作活動為主。平面圖形的分割與重組。初步體驗展開圖如何黏合成立體形體。知道不同之展開圖可能黏合成同一形狀之立體形體。

議題融入

學習

主題

【生涯教育】E4認識自己的特質與興趣

【生涯教育】E6覺察個人的優勢能力

【安全教育】E2了解危機與安全

實質

內涵

【生涯教育】E4認識自己的特質與興趣

【生涯教育】E6覺察個人的優勢能力

【安全教育】E2了解危機與安全

與其他領域／科目的連結

綜合、健康與體育

教材來源

康軒數學課本的第五冊

教學設備／

資源

1.數學課本。

2.電子書。

3.數學習作

4.小白板

學習目標

1-1認識「平方公分」的面積單位。

1-2以「1平方公分」為單位計算面積，知道幾個1平方公分就是幾平方公分。

1-3認識平方公分板，並能透過平方公分板進行面積的實測。

1-4能用乘法簡化矩形面積在平方公分板上格子的點算，並經驗面積保留概念。

2-1能透過切割拼湊成整格的方法，計算圖形的面積。

2-2能透過切割拼湊，計算方格紙或方格點上簡單平面圖形的面積。

3-1能做面積的量感與估測，及討論不規則區域面積的範圍。

教學活動重點

【活動一】認識平方公分(第1節)

1.用白色積木測量圖形的面積。

2.透過拓印白色積木的其中一面，認識1平方公分。

3.以1平方公分為單位計算面積。

4.用白色積木測量圖形的面積。

【活動一】認識平方公分(第2節)

5.認識平方公分板。

6.使用平方公分板測量圖形面積。

7.用乘法簡化平方公分板格子的點算。

8.透過將正方形或長方形切割成2片，再拼成另一種圖形，經驗面積保留概念。

【活動二】切割拼湊算面積(第3節)

1.計數非整平方公分格的面積。

2.透過切割拼湊，計數在平方公分方格紙上的圖形面積。

3.透過切割拼湊，計數方格點上的圖形面積。

【活動三】估估看面積有多大(第4節) (第5節)

1.面積的量感與估測。

2.培養適當的量感。

3.透過直接比較，討論不規則區域的面積範圍

【活動四】練習百分百(第5節)

1.能透過切割拼湊，計數方格紙或方格點上的圖形面積。

目
標

教學活動

教學
資源

時間
分配

教學
評量

2-1

3-1

3-2

3-1

【活動一】認識平方公分

壹、準備活動

一、教師準備

（一）學習單

（二）『平方公分板』

二、學生準備

（一）準備好數學課本與數學習作

（二）準備好附件之『平方公分板』

（三）準備好直尺

三、引起動機

利用學習單『面積小偵探』請學生比較的兩個圖形的大小，並藉以複習學生的舊觀念。

四、發展活動

（一）展示圖卡，宣告『長度與面積的單位』，並強調：

1.面積單位為平方公分、平方公尺…等。

2.邊長為1公分的正方形面積為1平方公分。

（二）學生利用『平方公分板』實際操作點算課本「圖卡」的大小，並發表做法。

1.學生可能有不同的解法，再藉此加以討論其間的差異性。

2.歸納：『四邊形的面積可以用乘法代替一格一格的點算。』

3.精熟學習：學生利用『平方公分板』及乘法計算出課本「做做看圖卡的面積」。

（三）學生用尺測量課本「圖卡」的邊長、計算它的面積，並發表做法與想法。

1.學生可能有不同的解法，再藉此加以討論其間的差異性。

2.歸納：『長方形的長的邊是6公分，可以排6個1平方公分的方格子，短的邊是4公分，可以排4個1平方公分的方格子，所以可以把面積寫成6×4＝24或4×6＝24。』

（四）學生把一張圖形切割成2片，再拼排成另一個圖形，他們的面積會不會一樣大？請學生發表做法與想法。

1.學生可能有不同的解法，再藉此加以討論其間的差異性。

2.歸納：『把原本的圖形分成2片，再組合成另一個圖形，拼排後的圖形面積和原來圖形面積會一樣大』

（五）學生完成學習單『面積大搜密』，並發表做法與想法。

1.學生可能有不同的解法，再藉此加以討論其間的差異性。

2.歸納：『長方形面積相等，形狀卻不一定相同。』

（六）習作指導。

～第2節結束～

學習單

圖卡

課本、平方公分板

課本、平方公分板

課本、直尺

學習單

課本、直尺

課本

學習單

習作

3分

2分

10分

8分

7分

5分

5分

能專心聽課

能實際操作，參與討論，踴躍發表。

能實際操作，參與討論，踴躍發表。

能實際操作，參與討論，踴躍發表。

能實際操作，參與討論，踴躍發表。

能正確習寫。

三上數學領域

第六單元面積

單元名稱:面積小偵探

三年___班 ___號姓名：____________

家長簽名：