加載中. ..
PDF
108年公務人員高等考試三級考試試題
類 科：核子工程
科 目：微積分與微分方程
考試時間：2小時 座號：
※注意： 禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：27050
頁次：1
－
1
一、你是個工程師，但手邊沒有計算機，請估算 準確到小數點以下
第三位。（20 分） )1.0cos(ln
二、假設冷卻水槽的進水速率為 20 m3/min，出水速率為 10 m3/min。令 T(t)
為水槽內水在時間 t的溫度，我們假設 T(t) 的變化率是 T的平方根除以
水槽在時間 t的水的體積。假設在時間 0的時候水溫是 25 度，水的體積
為400 m3，請求出在 t = 10 min 時水的溫度。（20 分）
三、一隻螞蟻沿著曲線 y = x2/4 從座標(1,1/4)走到(2,1)，請問這隻螞蟻走了多
少距離？（20 分）
四、請求函數 102),( ++=
y
x
y
x
f
在限制條件 x2 + 2y2= 10 下的最小值。
（20 分）
五、假設區域 S是由 x = 0, x = 1, y = 0 及曲線 xy −= 4所圍出來的，請計算
S繞y軸旋轉一圈所繞出的體積。（20 分）