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年公務人員高等考試三級考試試題 代號：36370
類 科： 核子工程
科 目： 核工原理
考試時間： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
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第
一
頁
一、請繪出下列衰變程序或核反應釋出粒子典型能譜：（每小題 3分，共 15 分）
Alpha-Decay
Beta-Decay
Prompts Fission Neutrons
K-Capture
Delayed Fission Neutrons
二、部分核分裂產物會強烈吸收中子，被稱為中子毒物，其中最重要的是Xe-135，其中子
吸收截面高達 2.65 × 106 barn。Xe-135 同位素本身為分裂產物，同時亦會因I-135 的
貝他衰變而產生；其相關衰變過程如下所示：
fissionfissionfission
Ba(stable)CsXeITe 135
yr1063.2
β
135
hr2.9
β
135
hr7.6
β
135
sec11
β
135 ----
↑↑↑
⎯⎯→⎯⎯→⎯⎯→⎯⎯→⎯×
請寫出
I-135 與Xe-135 的平衡微分方程式。（6分）
反應器正常運轉時 I-135
與Xe-135 的平衡濃度。（4分）
當反應器功率於瞬間增加與降低時，Xe-135 濃
度的暫態反應（定性趨勢即可）。（5分）
三、請寫出 2群中子擴散微分方程式（2 Group Diffusion Equations），推導 2群臨界方
程式（2 Group Criticality Equation），並於前述臨界方程式中列出中子於減速過程
中之非逃逸機率（Non-leakage Probability）。（請詳述推導過程及清楚定義方程式
中的符號。）（20 分）
四、請用下表所列之數據說明 U-233、U-235 與U-238 是fissile，還是 fissionable nuclide？
如果是 fissionable nuclide，請計算中子會引發核分裂反應的低限值。（中子質量
為1.008665 amu，1 amu 相當於 931 MeV 的能量。）（15 分）
核種 質量(amu) 臨界能量
U-233 233.039628 5.50 MeV
U-234 234.040945 4.60 MeV
U-235 235.043923 5.75 MeV
U-236 236.045562 5.3 MeV
U-238 238.050782 5.85 MeV
U-239 239.054288 5.50MeV
（請接第二頁）
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年公務人員高等考試三級考試試題 代號：36370
類 科： 核子工程
科 目： 核工原理
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第
頁
二
五、簡答題：
何謂滋生（breeding）？滋生反應器最主要的特質為何？其與一般的反應器最顯
著的差別為何？（5分）
何謂延遲中子（delayed neutron）？其存在對電廠穩定運轉的重要性為何？（5分）
六、一個裸露之正方體熱中子反應器（bare thermal reactor），爐心為均勻混合的U-235 與
石墨，兩種材料的原子密度比（ratio of atom densities）為NF/NM=2.0×10
-5，燃料溫度為
20℃。請利用modified one-group theory計算：
臨界尺寸（the critical dimension）；（
7分）
臨界所需之U-235 質量；（3分）
當反應器功率為 1 MW時，最大熱中子通
率；（5分）
爐心內產生中子的洩漏機率；（5分）
如果將該反應器浸入大型的水
槽中，請重新計算臨界尺寸。（5分）（U-235 的原子量為 235.043923 g/g-mole。）
各類型緩和劑於 20℃下之重要物理參數值
Moderator Density
(g/cm3) D,cm a
∑,cm-1 2
T
L,cm2T
L,cm
H2O 1.00 0.16 0.0197 8.1 2.85
D2O 1.10 0.87 9.3×10-5 9.4×10397
Be 1.85 0.50 1.04×10-3 480 21
Graphite 1.60 0.84 2.4×10-4 3500 59
Fast-Group Constants for Various Moderators
Moderator 1
D,cm 1
∑
,cm-1
T
τ
,cm2
H2O 1.13 0.0419 ~27
D2O 1.29 0.00985 131
Be 0.562 0.00551 102
Graphite 1.016 0.00276 368
Valu e o f T
η
of Various Fissile
T, C U-233 U-235 Pu-239
20 2.284 2.065 2.035
100 2.288 2.063 1.998
200 2.291 2.060 1.947
400 2.292 2.050 1.860
600 2.292 2.042 1.811
800 2.292 2.037 1.785
1000 2.292 2.033 1.770
Thermal (0.0253 eV) Data for the Fissile Nuclides
f
σ
a
σ
(b) (b)
α
η
ν
U-233 577.8 531.1 0.0899 2.287 2.492
U-235 680.8 582.2 0.169 2.068 2.418
Pu-239 1011.3 742.5 0.362 2.108 2.871
Pu-241 1377.0 1009.0 0.365 2.145 2.917
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科 目： 核工原理
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第
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三
Non-
ν
1 Factors of Various Nuclides
U-233 U-235 U-238 Pu-239
T, C gagfgagfgagagf
20 0.9983 1.0003 0.9780 0.9759 1.0017 1.0723 1.0487
100 0.9972 1.0011 0.9610 0.9581 1.0031 1.1611 1.1150
200 0.9973 1.0025 0.9457 0.9411 1.0049 1.3388 1.2528
400 1.0010 1.0068 0.9294 0.9208 1.0085 1.8905 1.6904
600 1.0072 1.0128 0.9229 0.9108 1.0122 2.5321 2.2037
800 1.0146 1.0201 0.9182 0.9036 1.0159 3.1006 2.6595
1000 1.0226 1.0284 0.9118 0.8956 1.0198 3.5353 3.0079
Useful Equations
()
A
Dstr
tr
tr
3
2
,
1
11
,
3=
−∑
=
∑
==
μ
μ
λ
λ
()
TTTTT LM
DD
L
D
L
ττ
+=
∑
=
∑
=
∑
=22
1
1
22 ,,,
()
22 1, TMT
aMM
aFF
aM
aF LfL
N
N
Z−==
∑
∑
=
σ
σ
Extrapolation Distance: tr
d
λ
71.0
=
KT
T
To
o
o
T
o61.293,
2
21
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
π
φ
φ
() ( )
KT
T
T
ETg o
o
o
oaaa 61.293,
2
21
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∑=∑
π
Reflector Saving:
(
)
waterthanotherreflectorforL
D
D
waterforM
Tr
r
c
T
,
,0.4010.02.7 2
≅
−+=
δ
δ
Important Constant: ER = 200 MeV
1 MeV = 1.602 × 10-13 Joule
Bucklings and Fluxes for Critical Bare Reactors
Geometry Dimensions Buckling Flux A
Ω
Infinite Slab Thickness, a
2
~⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
a
π
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ax
A~
cos
π
fR
EaP Σ57.1 1.57
Rectangular cba ×× 2
2
2
~
~
~⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
c
b
a
πππ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
cz
b
y
ax
A~
cos
~
cos
~
cos
πππ
fR
VEP
∑
87.3 3.87
Infinite Cylinder Radius R
2
~
405.2 ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
R ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
R
r
JA ~
405.2
0 fR
ERP ∑
2
738.0 2.32
Finite Cylinder Radius R
Height H
22
~~
405.2 ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
HR
π
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
H
z
R
r
JA ~
cos
~
405.2
0
π
fR
VEP
∑
63.3 3.63
Sphere Radius R
2
~⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
R
π
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
R
r
r
A~
sin
1
π
fR
ERP ∑
2
25.0 3.29