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100年公務人員高等考試三級考試試題 代號：35970
類 科： 核子工程
科 目： 核工原理
考試時間： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
全一張
（正面）
一、一個樣品內最初僅含有活度為 1 Ci（居里）的放射性元素X1（t1/2 = 13.86 days），
其並衰變成放射性元素X2（t1/2 = 6.93 days）。試求需要多少時間，該放射性元素X2
的活度將達到其最大值，又該最大活度的值（以Bq的單位表示）為何？（10 分）
二、假設 2 MeV光子入射於鉛（82Pb208）內的成對發生截面（pair-production cross section
pp
σ
）為 1 b。依此，試估算 10 MeV光子入射於鈾-238 內的成對發生截面值。（5分）
三、提供數據如下：
cross section (b) 2
1D 16
8O
s
σ
4.7 4.2
a
σ
0.0005 0
重水（D2O）的密度為 1.1 g/cm3，亞佛加厥常數（Avogadro number ）為
0.602217×1024 #/mole，原子質量單位（amu）為 1.6605×10-27 kg。
假設在質心系統（CM system）中，D和O皆與中子（質量數為 1）進行均向彈性
散射（isotropically and elastically scattered），已知入射能量為 的中子與質量數為
A的單一原子核（single nucleus）進行均向彈性散射的平均能量損失
0
E
E
Δ
為
0
2
1)1( EE
α
−=Δ，
其中
α
為碰撞參數（collision parameter），其對應的平均對數能減或停頓增值（lethargy
gain）為
α
α
α
ξ
ln
1
1−
+= 。
試求D2O的緩和比（moderating (effectiveness) ratio）以及減能本領（moderation power
or slowing down power）。（12 分）
試求在D2O緩和劑內，具有 2 MeV的中子平均需要與D2O要進行幾次的彈性散射
才能減能至 0.0253 eV。（8分）
（請接背面）
100年公務人員高等考試三級考試試題 代號：35970
類 科： 核子工程
科 目： 核工原理
全一張
（背面）
四、取決於核反應器的爐心設計，由於緩和劑內任何的變化將導致其反應度（reactivity
coefficient，
T
α
）可能為正亦可能為負。基本上，核反應器爐心內的有效增殖因數
（effective multiplication factor，k）隨緩和劑（例如H
eff 2O）相對於燃料的原子密度
比值（
F
M
NN ）的變化情形如附圖所示。對於一個核子工程師而言，為了安全設
計與運轉核反應器，你希望核反應器爐心的k隨
eff
F
H
NN 的變化情形應該落在那
一區？並試解釋之。（10 分）
eff
k
FM NN
五、一個強度為 neutrons/sec 的均向點中子源置於一個半徑為 的球中心，該球的介質
為擴散緩和的非增殖物質（diffusing, moderating, non-multiplying medium）所組成。
試證來自中子源的中子在該球內被吸收的機率 為 （10 分）
0
S R
a
P
)(sinh
)(
1
LdR
L
dR
Pa+
+
−= 。
其中，∇對球體座標（假設與角度無關）的展開式為
2
rr
r
r
r
r
r∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
∂
∂
=∇ 2
)(
1
2
2
2
2
2。
六、假設某一輕水式核反應器的熱中子利用因數（thermal utilization，
f
）為 0.92，爐
心初始的有效增殖因數為 1.0621，試問該引入濃度為多少 ppm 的硼，方可當移出所
有的控制棒，該核反應器仍維持在臨界狀態（即 ）。（20 分）
0000.1 =keff
提供的數據： 硼的原子量 g/mole 10.8
=
B
M；
水的分子量
g/mole 18
=
2OH
M；
在熱中子能區， b 759 ，
=
B
a
σ
b 0.66 2=
OH
a
σ
。
七、解釋名詞：
Čeronkov radiation（5分）
specific ionization（5分）
thermal disadvantage factor（5分）
common control rod methods and materials used in commercial BWR and PWR（10 分）