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108年公務人員高等考試三級考試試題
類科：
核子工程
科目：
原子物理
考試時間：2小時 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目得以本國文字或英文作答。
代號：27060
頁次：1
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一、計算一具有磁矩為μ的原子，在外加磁場為 B時的磁能 EM（magnetic
energy）。（4分）
若氫原子中的電子軌道角動量（orbital angular momentum）為 L，旋
為S。假設忽略來自原子核的效應，計算氫原子的磁矩μ。（8分）
解釋產生正常賽曼效應（normal Zeeman effect）與反常賽曼效應
（anomalous Zeeman effect）之物理成因的主要差異。（8分）
二、鈾的各同位素不穩定，且依照量子力學的規則衰變。238U的生命期是
6.0×109年，而 235U的生命期是 1.0×109年。假設鈾的這兩種同位素 235U與
238U在地球形成時具有相同的豐度（abundance）。然而，現今的觀測卻發
現238U的豐度是 235U的140 倍。據此，估計地球現在的年齡。（20 分）
三、
以測不準原理估計一簡諧振子之基態能量。假設該振子之震盪角頻率
（oscillation angular frequency）為ω。（10 分）
一原子由 4.7 eV 之激發態放出一光子後，回到能量為 0 eV 之基態。
若該激發態之生命期為 1.0×10-13 秒。估計該光子的能量不準度ΔE，以
及光譜線的寬度Δλ。能量以 eV 為單位，線寬以波長為單位。（10 分）
四、一單一能量的電子束沿著+x 方向行進，其中每個電子的總能量為 E。假
設x < 0 區域的位能 V = 0。然而，在 x = 0 的位置出現一位障（potential
barrier），使得在 x > 0 的區域，其位能增至 V0，且 V0 > 0。假設 E > V0，
在不考慮相對論效應下，計算電子分別在 x < 0 與x > 0 兩區域的速度、
穿透與反射係數（transmission and reflection coef ficients）？（20 分）
五、以加馬射線
γ
（gamma ray）撞擊氘原子核 d
（
deuteron）產生一個質子 p
與一個中子 n。該反應可表示如下： pnd +→+
γ
計算激發該光核反應（photonuclear reaction）所需之加馬射線的最低頻
率fmin。（20 分）