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年公務人員高等考試三級考試試題 代號：36460
類 科：
核子工程
科 目：
原子物理
考試時間：
2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
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參考常數：
普郎克常數 h = 6.626069 × 10
-34
J·s
真空光速 c = 2.997925 × 10
8
m/s
電子質量 m
0
= 9.109390 × 10
-31
kg
電子電量 e = 1.602176 × 10
-19
C
真空介電係數 ε
0
= 8.854188 × 10
-12
C
2
/N-m
2
π
=3.141592
一、根據下列的核融合反應，
3
He +
4
He →
7
Be +γ，請計算產生的 γ之：
頻率。（20 分）
波長。（10 分）
其中
3
He、
4
He 與
7
Be 的質量分別為 3.016029u、4.002602u 與7.016930u，而
1u = 1.660540 ×10
-27
kg。
二、根據波爾原子模型，氫原子中基態電子的軌道半徑
α
cm
r
e
h
=
與運動速度
c
v
α
=
，
其中
036.1371
4
0
2
== c
e
h
πε
α
。
試證明基態原子的游離能為 22
2
1
α
cmE
eI
=
。（10 分）
在氫原子中以緲子取代電子時，處於基態的緲子之游離能為何？緲子質量
1.883889×10
-27
kg。（10 分）
若以一個正濤子（電量與一個質子相同）取代氫原子核時，基態電子軌道半徑的
改變為何？濤子質量 3.168106×10
-27
kg。（10 分）
三、已知
Pu
240
94 、
U
236
92 、
O
18
8、
C
14
6與
α
的質量分別為 240.053814u、236.045568u、
17.999161u、14.003241u 與4.001506u，在
α
4
2
236
92
240
94
UPu +→
與
α
4
2
14
6
18
8
CO +→
反應中，
由於三個質點無法滿足動量守恆，故這兩個反應式中必須加入第四個質點
γ
。試問：
加入
γ
的新反應式。（20 分）
γ
所攜帶的能量。（20 分）