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107年公務人員高等考試三級考試試題
代號：36460
全一張
（正面）
類科： 核子工程
科目： 原子物理
考試時間： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
（請接背面）
一、
何謂核子束縛能（Nuclear Binding Energy）？（5分）
請分別計算鈾-235 與鐵-56 的平均束縛能。（12 分）
請以圖示核子平均束縛能與原子核質量數之間的關係曲線略圖。（5分）
並分別標示鈾-235 與鐵-56 的平均束縛能在前述
略圖示內對應座標點上。（3分）
參考常數與參數：
光速 c = 2.997925×10
8
公尺/秒
電子質量 m
e
= 9.10908×10
-31
公斤
質子質量 M
p
= 1.67252×10
-27
公斤
中子質量 M
n
= 1.67482×10
-27
公斤
原子質量單位（atomic mass unit）：u = 1.66043×10
-27
公斤
1u = 931.478Mev
H
1
1
質量
= 1.007825u
H
2
1
質量
= 2.014102u
Fe
56
26
質量
= 55.934932u
U
235
92
質量
= 235.043933u
二、
何謂康卜頓效應（Compton effect）、光電效應（Photoelectric Effect）與成對發生（pair
production）？（10 分）
請就下圖示⑴至⑶區域分別說明如何對應於前述三效應。（3分）
已知碰撞前波長 λ
0
、碰撞後波長 λ、電子質量 m、光子方向轉動角（碰撞前後的路
徑夾角）θ、普朗克常數 h、光速 c，請導出光子碰撞前後波長與碰撞前後的路徑夾
角之關係式。（12 分）
作用物質原子序
12
0
10
0
8
0
6
0
4
0
2
0
0
0.01 0.05 0.1 0.5 1 5 1
0
5
0
10
0
⑴
⑵
⑶
輻射光子能量(MeV)
107年公務人員高等考試三級考試試題 代號：36460 全一張
（背面）
類科： 核子工程
科目： 原子物理
三、一個粒子束縛於一維無限深方形阱內，阱寬為 L。阱內位能為 0，阱外位能為無限大，
粒子只能移動於束縛的方向（x方向）如圖示：
求證一維無限深阱的本徵值 E
ｎ
與本徵函數 φ
ｎ
分別為：
2
22
8mL
hn
En=。（12 分）
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=L
xn
L
n
π
ϕ
sin
2。（18 分）
n是正值的整數，h是普朗克常數，m是粒子質量。
四、
「制動輻射」與「特性 X射線」如何發生？（15 分）
兩者在實際應用上有何區分？（5分）