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年公務人員高等考試三級考試試題 代號：26960
類 科： 核子工程
科 目： 原子物理
考試時間： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
參考常數與參數詳背面。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
一、
以14C對一古生物進行放射性碳紀年（radiocarbon dating）。14C之半生期（half-life）
為5730 年。經分析，該古生物體中每單位質量之 14C放射強度為天然碳的四分
之一，估計該古生物距今之時間。（10 分）
某原子中，其電子由基態被激發至受激態。電子於受激態停留一個生命期，約 30 ns
後，以自發性輻射方式重回到基態。請問經由自發性輻射所釋放出的光子，其方
向為何？估計該光子之最小頻寬（以 Hz 為單位）。（10 分）
二、考慮下列之核反應 HeXBeH 4
2
9
4
2
1+→+ ，其中 X為某一核素（nuclide）。
該核素 X之原子序（atomic number）Z及質量數（mass number）A為何？（6分）
計算該核反應有多少能量釋出？（7分）
估計該核反應之低限能（threshold energy）？假設各原子核之半徑 R可以近似為
R = R0⋅A1/3，R0 = 1.2 × 10-15 公尺。（7分）
三、當波長為 0.24 nm 之X光通過一塊碳材（carbon）後產生 40°角的散射。
（每小題 10 分，共 20 分）
計算被散射光子之波長。
計算反彈電子（recoiled electron）之動能。
四、銫原子 133Cs 之原子核自旋為 I = 7 / 2，其超精細結構（hyperfine structure）是由電子
總角動量 J與原子核自旋角動量 I耦合成總角動量 F = J + I。
計算 133Cs 基態電子能階 62S1/2 之所有超精細結構。（6分）
詳列各超精細結構能階之簡併（degeneracy）。（6分）
假設外加磁場強度為 B，且已知各超精細結構能階 F之蘭德 g因子（Lande g-factor）
為gF。在弱磁場條件下，計算各超精細結構簡併態之塞曼能移（Zeeman shift）。（8分）
五、以波長為 207 nm 之紫外線照射某一材料，並造成光電子由材料表面釋出，該光電
子之截止電壓為 2 V。（每小題 10 分，共 20 分）
計算該材料之功函數（work function），以 eV 為單位。
計算光電子之最大速度。
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年公務人員高等考試三級考試試題 代號：26960
類 科： 核子工程
科 目： 原子物理
全一張
（
背面
）
參考常數與參數：
黎德堡常數（Rydberg constant）：R∞ = 1.0973731 × 107 1/公尺
普蘭克常數（Planck’s constant）：h = 6.626 × 10-34 焦耳⋅秒
波爾磁矩（Bohr magneton）：μB = 9.274 × 10-24 焦耳/特士拉
原子核磁矩（Nuclear magneton）：μN = 5.051 × 10- 27 焦耳/特士拉
波茲曼常數（Boltzmann’s constant）：kB = 1.38 × 10-23 焦耳/克耳文
波爾原子半徑（Bohr radius）：a0 = 5.292 × 10-11 公尺
光速 c = 3 × 108 公尺/秒
基本電荷 e = 1.6 × 10-19 庫倫
電子質量 m
e = 9.11 × 10-31 千克
質子質量 M
p = 1.673 × 10-27 千克
中子質量 M
n = 1.675 × 10-27 千克
庫倫定律常數 1 / (4πε0) = 8.99 × 109 牛頓⋅ (公尺)2 / (庫倫)2
原子質量單位（atomic mass unit）：u = 1.66053873 × 10-27 千克
H
1
1質量= 1.007825 u
H
2
1質量= 2.014102 u
H
3
1質量= 3.016049 u
He
4
2質量= 4.002603 u
Li
6
3質量= 6.015122 u
Li
7
3質量= 7.016004 u
Be
9
4質量= 9.012182 u
B
10
5質量= 10.012937 u