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106年公務人員普通考試試題 代號：44030 全一頁
類 科：電信工程
科 目：通信系統概要
考試時間： 1小時 30 分座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
（請接背面）
一、一個訊號 tfatfats 2211 2sin2sin)(
π
π
+= 先通過一個非線性無記憶性的元件，其輸出
輸入函數關係為 2
)( xxf =。再通過一個理想低通濾波器，其頻寬為W。令 kHz1
1=f，
kHz2
2=f，kHz5.3=W。請問理想低通濾波器的輸出訊號為何？（20 分）
二、令 )(
t
f
為一個基頻訊號（Baseband signal），其頻寬為W，也就是其傅立葉轉換 )(
f
F
當Wf >時為 0。令 )(
t
g
為一個帶通訊號（Bandpass signal），其通帶（Passband）為
],[ 21 BB ，也就是其傅立葉轉換 )(
f
G當1
Bf <或2
Bf >時為 0。請證明若 1
BW <，則
)(
t
f
與)(
t
g
正交，也就是∫∞
∞−
=0)()( dttgtf 。（20 分）
三、考慮傳送的電訊號
s
可能為 0伏特與 3伏特兩個之一，其機率各為 2/1 。假設接收端
有加成性雜訊w，其電壓分布為高斯分布（Gaussian distribution）),0(~ 2
σ
Nw 。請問
對接收訊號 w
s
r
+= 要如何做判定才能使錯誤率降至最低，並請計算其最低錯誤率。
（20 分）
四、何謂調變（Modulation）？何謂解調變（Demodulation）？為什麼通訊系統需要用調
變技術？（20 分）
五、請說明 Circuit switching，Packet switching 以及 Virtual circuit switching 等交換技術並
比較其優劣。（20 分）